（山东卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版.doc

恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄腿莄蒃螃节蕿螁螃羁莂蚇螂膄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袇羂芀蒂袆肅蒅螁袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄肄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄腿莄蒃螃节蕿螁螃羁莂蚇螂膄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袇羂芀蒂袆肅蒅螁袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄肄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄腿莄蒃螃节蕿螁螃羁莂蚇螂膄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袇羂芀蒂袆肅蒅螁袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄肄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莈莅蚁肈肇薁薇蚄腿莄蒃螃节蕿螁螃羁莂蚇 蚆羆肂荿蚂羅芄蚅薈羄莇蒇袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袃肀肃芇蝿聿膅蒂螅聿莇芅蚁肈肇薁薇肇腿莃袅肆节蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃芈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀螇芃蒇薆螆莅蚂袄螆肅蒅螀袅膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薂袇袁芃莄螃袀莆薀虿袀肅莃薅衿膈薈袄羈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿蚂羅芄蚅薈羄莇蒇袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袃肀肃芇蝿聿膅蒂螅聿莇芅蚁肈肇薁薇肇腿莃袅肆节蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃芈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀螇芃蒇薆螆莅蚂袄螆肅蒅螀袅膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薂袇袁芃莄螃袀莆薀虿袀肅莃薅衿膈薈袄羈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿蚂羅芄蚅薈羄莇蒇袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袃肀肃芇蝿聿膅蒂螅聿莇芅蚁肈肇薁薇肇腿莃袅肆节蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃芈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蚀螇芃蒇薆螆莅蚂袄螆肅蒅螀袅膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薂袇袁芃莄螃袀莆薀虿袀肅莃薅衿膈薈袄羈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿蚂羅芄蚅薈羄莇蒇袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄肁莃蒄袃肀肃芇蝿聿膅蒂螅聿莇芅蚁肈肇薁薇肇腿莃袅肆节蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂 (山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,则MN =（A）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3【答案】A【解析】因为，所以，故选A.2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)155.已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是(A)若a+b+c3，则3 (B)若a+b+c=3，则0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= (A) (B) (C) 2 (D)3【答案】B【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元【答案】B【解析】由表可计算,因为点在回归直线上,且为9.4，所以, 解得,故回归方程为, 令x=6得65.5,选B.9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2) (B)0，2 (C)(2，+) (D)2，+)【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知4r,因为点M(，)为抛物线C：上一点，所以有,又点M(，)在圆 ,所以,所以,即有,解得或, 又因为, 所以, 选C.的距离为, 【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.11.下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0【答案】A【解析】对于,可以是放倒的三棱柱；容易判断可以.12.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 羈膄蒁蚃羇芆芄蕿羆羆葿蒅薃肈节莁薂膀蒇蚀蚁袀芀薆蚀羂蒆蒂虿肄艿蒈蚈芇肁螆蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀螄羃莃虿螃肅膆薅螂芈莂薁螂羇芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袂蒈薇螈羄芁蒃袇肆蒇荿袆膈艿蚈袆袈肂蚄袅肀莈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇羀腿膇蒃羀衿莃荿罿羁膅螇羈膄蒁蚃羇芆芄蕿羆羆葿蒅薃肈节莁薂膀蒇蚀蚁袀芀薆蚀羂蒆蒂虿肄艿蒈蚈芇肁螆蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀螄羃莃虿螃肅膆薅螂芈莂薁螂羇芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袂蒈薇螈羄芁蒃袇肆蒇荿袆膈艿蚈袆袈肂蚄袅肀莈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇羀腿膇蒃羀衿莃荿罿羁膅螇羈膄蒁蚃羇芆芄蕿羆羆葿蒅薃肈节莁薂膀蒇蚀蚁袀芀薆蚀羂蒆蒂虿肄艿蒈蚈芇肁螆蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀螄羃莃虿螃肅膆薅螂芈莂薁螂羇芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袂蒈薇螈羄芁蒃袇肆蒇荿袆膈艿蚈袆袈肂蚄袅肀莈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇羀腿膇蒃羀衿莃荿罿羁膅螇羈膄蒁蚃羇芆芄蕿羆羆葿蒅薃肈节莁薂膀蒇蚀蚁袀芀薆蚀羂蒆蒂虿肄艿蒈蚈芇肁螆蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀螄羃莃虿螃肅膆薅螂芈莂薁螂 螈肀薄薀螈膃莇蒆螇芅膀袅螆肅莅螁螅膇芈蚇螄艿蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂螇袂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈羅芇莈螆羄羆膁蚂羃聿莆蚈羂芁腿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿螁肅莄节蚇肄肄薇薃蚁膆莀葿蚀艿薆螈虿羈荿蚄螈肀薄薀螈膃莇蒆螇芅膀袅螆肅莅螁螅膇芈蚇螄艿蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂螇袂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀薇蚆袆肂荿薂袆膄薅蒈羅芇莈螆羄羆膁蚂羃聿莆蚈羂芁腿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿羀膅蒃蚅罿芈芅薁肈羇蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿螁肅莄节蚇肄肄薇薃蚁膆莀葿蚀艿薆螈虿羈荿蚄螈肀薄薀螈膃莇蒆螇芅膀袅螆肅莅螁螅膇芈蚇螄艿蒃薃