恒流源偏置磁悬浮轴承电磁力及功耗等的研究.doc

恒流源偏置磁悬浮轴承电磁力及功耗等的研究徐朝兴 徐龙祥（南京航空航天大学， 机电学院，南京，中国， 210016）摘 要：本文所研究的恒流源偏置磁悬浮轴承结合了永磁偏置磁悬浮轴承功耗小和主动磁悬浮轴承磁场可控性的优点，是一种新型磁悬浮轴承。本文从原理上阐述了恒流源偏置磁悬浮轴承，研究了其系统组成，并从电磁力和刚度出发，分析和比较了与传统主动磁悬浮轴承的区别，并且从能量的角度出发，对恒流源结构的磁悬浮轴承进行推导计算。体现出这种结构具有能量损耗低的特点。关键词：恒流源偏置磁悬浮轴承；刚度；能量损耗 Research Magnetic Bearing Based on Constant Current Source offsetXu Chaoxing Xu Longxiang(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract: Constant current source biased magnetic bearings have the advantages of the controllability of active magnetic bearings and small power consumption of permanent magnetic biased magnetic bearings. But the structure of this new type of magnetic bearing is very complex. The principles as well as the composition of the constant current source biased magnetic bearing system are introduced in this paper. The advantages and disadvantages of this bearing system compared with the conventional active magnetic bearing system are also analyzed. The computing result of the power consumption of constant current source biased magnetic bearing system reflects that it has the advantage of small power consumption.Key words: constant current magnetic bearing；stiffness；energy loss符号说明磁极截面积电磁力稳定悬浮时一个磁极的电磁力工作频率运用泰勒公式展开时的电磁力MOSFET导通时的电流开关电流偏置电流控制电流线圈电阻轴承刚度力-电流系数力-位移系数电流-位移系数电流-位移系数的单位化线圈匝数功率器件MOSFET导通时的损耗功率开关损耗门极充电损耗线圈发热损耗恒流源结构的线圈发热损耗传统结构的线圈发热损耗恒流源结构总的损耗传统结构总的损耗门极电荷热阻线圈电阻开关时间空气磁导率门极电压开关电压转子位移的实际位置转子位移的平衡位置实际位移与平衡位移的比值力与坐标轴的夹角50 引言主动磁悬浮轴承（简称磁悬浮轴承）是一种新型，高性能轴承，多采用八级结构，采用差动励磁方式，相对于六级或者更多的如十六级等结构来说，综合考虑各方面因素的影响，八级结构是比较理想的。因偏置电流和控制电流未完全分离，电流波动对功率器件的寿命损耗以及消耗的功率仍然较高。本文采用了一种新的结构取代传统的主动磁悬浮轴承结构，能进一步降低能量损耗，提高功率器件的寿命。1 磁悬浮轴承电磁力和非线性支承刚度系统建模图1 恒流源偏置磁悬浮轴承径向两个自由度的截面图传统磁悬浮轴承的每个磁极只有1个线圈，线圈中的电流包含偏置电流和控制电流，以x方向的两个差动磁极为例，在x+方向和x-方向磁极线圈中的电流分别为+、-。转子所受电磁力是由偏置电流和控制电流 叠加后产生的，具体为1：（1）式（1）中，,n为线圈匝数，A为磁极截面积，本文采用八级结构， 。当x时，；定义为力-电流系数，为力-位移系数。从图1中可以看出，本文研制的恒流源偏置磁悬浮轴承的每个磁极有2个线圈。一个是偏置线圈（图1中远离转子的线圈），线圈中只有偏置电流；另一个是控制线圈（图1中靠近转子的线圈），线圈中只有控制电流。每个磁极的磁通实际上由偏置电流和控制电流产生的磁通叠加而成（从图1中可以看出）。所以转子所受电磁力为:（2）当x时，；定义为力-电流系数，为力-位移系数。从这两个系数中不难发现，力-电流系数与无关，说明恒流部分的电流产生的电磁力是不变化的，力只与控制电流有关。更加体现了不是电流迭加，而是磁场迭加产生的电磁力。为了进一步研究磁悬浮轴承的支撑刚度，对公式子（1）和（2）在处进行泰勒展开，展开所用的泰勒公式如下：（3）令， ，；对式（1）进行展开：；因为，略去高阶无穷小，得到：（4）同理，对公式（2）运用公式（3）进行泰勒展开，得到：；略去高阶无穷小，得到： （5）由磁悬浮轴承的刚度定义(6), 对公式（4）求导得到：（7）（2）；式（7）为传统主动磁悬浮轴承的刚度表达式，对公式（5）求导得到：（8）；式（8）为恒流源偏置磁悬浮轴承的刚度表达式，从式（7）和（8）中可以看出，磁悬浮轴承的刚度除与结构参数有关外，还与转子位移有二次函数关系。为了更加清楚的比较恒流源结构的磁悬浮轴承和传统结构的磁悬浮轴承，本文以转子位于平衡位置的一组数据（；）带入（1），（2），（7）和（8）式中，得到（1）， （2）中的力F为零，（7）中的，（8）中的；可以看出，转子位于平衡位置时电磁力都为零，而此时传统的主动磁悬浮轴承的刚度要比恒流源偏置磁悬浮轴承的刚度大16.7%。 从以上恒流源结构的电磁力和刚度与传统磁悬浮轴承结构的对比可以看出：（1）虽然电磁力的表达式不一样，但在稳定情况下电磁力是一样的，这为后面的能量损耗对比提供了基础；（2）因为结构的变化，使得轴承的刚度有所降低。2 磁悬浮轴承结构的一些说明恒流源结构的磁悬浮轴承径向截面与传统结构的形状一样，也是八级结构。但线圈饶制有所不同，从图1中可以看出，恒流源结构的饶制相对来说复杂一些。恒流源结构的磁悬浮轴承恒流部分的线圈匝数与传统结构的线圈匝数是一样的【3】，而用于控制部分的线圈匝数相对来说就是增加的部分。如果采用相同直径的线来饶，原来绕制线圈的空间必须有所增加。本文以偏置与控制的匝数比为3：2来举例说明。当传统主动磁悬浮轴承所用线圈匝数为N时，采用与传统主动磁悬浮轴承相同直径的线圈绕线，则需要的总的匝数变为N。饶线空间需要增加，可以看出，采用这种结构使得机械部分的体积有所增大。为了不增加体积，可以采用减小线圈的直径办法。因为偏置线圈中的电流是恒定的，而传统的线圈直径是按2计算的。如传统的线圈是0.69mm,现在线圈直径改为0.5mm,需要的饶线空间可以基本保持不变，本文将采用后一种方法。尽量不去增加机械结构的体积。控制线圈只是在轴承起浮阶段和受到外界干扰的情况下电流才比较大，在稳定悬浮时则接近于零。而一般来说，起浮阶段是一个很短暂的过程，受到外界干扰后轴承也会在很短时间内回复到平衡状态。所以控制线圈不会产生大的热量。适当减少控制线圈的匝数，使得控制线圈的电流在起浮阶段和受到外界干扰时的电流比较大。对本系统来说不会产生大的影响，但确有利于减少机械结构的整体体积。至于具体减少到一个什么状态比较理想，还需要通过实验去找出比较理想的参数，即偏置与控制的匝数比。和传统磁悬浮轴承相比，恒流源磁悬浮轴承结构复杂。3 能量损耗的理论计算和对比 本文中的磁悬浮轴承损耗主要包括以下几部分：功率器件MOSFET的开关损耗，导通损耗和门极充电损耗，导线的发热损耗以及其它一些器件的发热损耗等。其中以MOSFET的开关损耗和导通损耗为主。因为能量损耗影响因素太多，难以进行准确的测量和计算。就算仪器测量也都还会有各方面的不准确。本文从理论上进行了估算4。 ，（3）其中因为在真实的工作条件下，热阻的温升难以准确测量，所以通常采用一次迭代，就已经能够满足计算要求了。，（4）其中为门极电荷，V为门极电压达到一定的电平值，为工作频率。电流断续的开关损耗：，（5）电流连续模式时损耗是其两倍。铜导线中的发热损耗（6）；还有一些损耗如定子铁芯损耗，因其值比较小，在此忽略。本文结合实际情况给出了一组参数，计算结果如下：I=2A，=0.27，V=15v，,;，；=1.08W,=0.03W,=0.1625W,W; W；5个自由度共用MOSFET460 24个，工作时用12个，（6）；如果采用传统的主动磁悬浮轴承结构，5个自由度共需要用到20个MOSFET，故（7）；（8），因为忽略了其它一些损耗，所以初步估计能量损耗约减少30%左右。可以看出采用恒流源结构的磁悬浮轴承在能量损耗方面和传统的主动磁悬浮轴承具有明显的优势。5-6因为能量损耗相对较低，有利于磁悬浮轴承以后的进一步发展。4 结论本文通过对传统结构的磁悬浮轴承和恒流源偏置结构的磁悬浮轴承的电磁力和刚度对比分析，对系统结构的简单说明，以及能量损耗的计算，得出如下几点结论：(1)恒流源结构轴承刚度较传统结构稍低。(2)采用恒流源结构的主动磁悬浮轴承较传统磁悬浮轴承结构复杂。(3)恒流源结构的磁悬浮轴承与传统结构的磁悬浮轴承相比，所用的功率放大器个数少了4个，能量损耗减少了约30%。参考文献：1 周 燕，赵晶晶，赵雷。一种大气隙磁悬浮轴承的研究J.北京.北京清华大学.2007.2 张薇薇。基础运动对磁悬浮转子系统动力学特性的影响研究J。武汉。武汉理工大学。20093 张艳花，徐龙祥. 恒流源偏置磁悬浮轴承的研究J.南京. 南京航空航天大学.2007.4 Original edition, entitled Practical Design of Power Supplies by Ron Len