中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及其应用课件_第1页
中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及其应用课件_第2页
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第二章 方程（组）与不等式（组） 第三节 分式方程及其应用,考点精讲,分 式 方 程 及 其 应 用,定义,解分式方程的步骤,增根,分式方程的实际应用,常见类型及关系式,注意双重检验（一验分式方程，二验实际问题）,工程问题,购买（盈利）问题,行程问题,定义：分母中含有 的方程,未知数,解分式方程的步骤:,分式方程 整式方程 x=a,去分母,最简公分母为0,最简公分母不为0,x=a是分式方程的根,分式方程无实数根,乘最简公分母,解整式方程,检验,增根：使得原分式方程的分母为0的根,温馨提示,分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根,工作时间,=,工作总量,工作效率,工程问题,基本数量关系：,常见等量关系：,工作总量,工作效率,_,工作总量,改善后工作效率,=,工作时间,特别的，有时工作总量可以看做整体“1”，这时，,工作时间,工作效率,=,1,数量,=,总价,单价,购买（盈利）问题,基本数量关系：,常见等量关系：,总售价,变化后单价,_,单价,=,数量差,同一路程,=,总售价,行程问题,基本数量关系：,路程,速度,=,时间,常见等量关系：,同一路程,甲的速度,乙的速度,时间差,_,重难点突破,解分式方程 （易错）,例1 解方程：,一,解：去分母:_， 去括号：_， 移项，合并同类项：_， 系数化为1：_， 检验：_， 所以原方程的解为_.,练习1 (2016安徽)方程 的解是 （ ）,A. B. C. D.,【解析】将方程 去分母，得2x+1=3(x-1)，去括号，得2x+1=3x-3，移项、合并同类项，得-x=-4，解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的根.,D,练习1 (2016九龙坡适应性考试) 解分式方程：,【解析】 解：去分母：3（3x-1）-4x=7, 去括号：9x-3-4x=7, 移项，合并同类项：5x=10, 系数化为1：x=2, 检验：当x=2时，2（3x-1）=100， 所以原方程的解为x=2.,例2 (2016岳阳)我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5 倍服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用3.6小时求学生步行的平均速度是多少千米/小时.,分式方程的实际应用,二,【信息梳理】设学生步行的平均速度为x千米/小时.,解：设学生步行的平均速度是x千米/小时，则服务人员骑自行车的平均速度是2.5
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