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2011各地高考试卷（数列部分）1.（2011.广东文）11已知是递增等比数列，则此数列的公比=_。2.（2011.广东文理20）20(本小题满分14分)设，数列满足，()(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数，。(1)解：，令，则。当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，。当且时，由，得，(*)，令，解得，代入(*)式得， 此时是以为首项，为公比的等比数列，得，即，。综上可得。(2)当时，故时，命题成立；当且时，要证，即证，即证，即证，即证，即证，即证，即证，即证，且，故当时，命题成立；综上知命题成立。3、（2011.广东理）11. 等差数列前9项的和等于前4项和。若，则k=_.4.（2011.江苏）13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_5（2011湖北文）9九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为A1升B升C升D升6、（2011全国理）4.设为等差数列的前n项和，若，公差，则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 57、（2011湖北文）17（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。（I） 求数列的通项公式；（II） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。8、（2011全国理）20.（本小题满
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