常熟市2017年中考数学第二次质量测试试题含答案.doc

2017届常熟市初三数学二模试卷 2017.5一选择题1. 2的相反数是（） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（） A在公园调查了1000名老年人的健康状况 B在医院调查了1000名老年人的健康状况 C调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得1=48，则2的度数为（）A38 B42 C48 D526在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90分 B中位数是90分 C平均数是90分 D极差是15分 （第5题） （第8题） 7若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk58如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25 B40 C50 D659如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30，45，则M，N两地的距离为（）A200米 B200米C400米D200（）米 （第9题） （第10题）10如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数（x0）的图象经过点D已知SBCE=2，则k的值是（）A2 B2 C3 D4二填空题11.因式分解:= 12函数y的自变量x的取值范围是 13.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 cm.14正六边形的每个外角是 度15.已知a2b2，则42a4b的值为 16如图，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）21世纪教育网版权所有 （第16题） （第17题） （第18题）17.如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若=1，则矩形的面积为 18如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是 21三解答题19.(本题满分5)计算：20（本小题满分5分）解不等式组 并写出它的整数解21.(本题满分6分)请你先化简，再从中选择一个合适的值代入求值.22.(本题满分8分)暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到、四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题:2(1)若去地的车票占全部车票的30%，则去地的车票数量是 张，补全统计图；(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么李明同学抽到去地的概率是多少?(3)若有一张去地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示.具体规定是:同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.23. (本题满分6分)购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元.问:购买1件A商品和1件B商品共需多少元?24(本题满分8分)如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点，(1)求证：ACEBCD；(2)若DE13，BD12，求线段AB的长25(本题满分8分)如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标26(本题满分10分)如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E（1）ACB=，（2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD27. (本题满分10分) 如图，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别相交于、两点，抛物线经过点和点 (1)求抛物线的解析式；(2)已知点是抛物线在第二象限内的一个动点.如图，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值；连接交于点，连接，以为直径作，分别交、于点、，连接，求线段的最小值。xyOQACBxyOACB(备用图)28.(本题满分10分) 如图，在ABC中，C=90，CAB=30，AB=10，点D在线段AB上，AD=2. 点P,Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动以PQ为直径构造O，过点P作O的切线交折线AC-CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60得到EF，过F作FGEP于G，当P运动到点B时，Q也停