海淀区高三年级第一学期期末练习.doc

欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光肇膄虿袃羃膃荿蚆衿节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂莆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈腿莈蝿肄膈蒀羄羀膈蚃螇羆膇螅薀芅膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂莆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈腿莈蝿肄膈蒀羄羀膈蚃螇羆膇螅薀芅膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂莆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈腿莈蝿肄膈蒀羄羀膈蚃螇羆膇螅薀芅膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀 海 淀 区 高 三 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学（文科） 2005.12学校 班级 姓名 题号一二三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设全集集合 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为 （ ）（A）y=3x-4 （B）y=-3x+2 （C）y=-4x+3 （D）y=4x-5（3）函数的反函数是 （ ）（A） （B）（C） （D）（4）若p是q的必要不充分条件，则 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分且必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）若将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）（A）24种 （B）36种 （C）48种 （D）72种（6）函数的定义域是 （ ）（A） （B） （C） （D）（7）若则下列不等式a+b|b|;ab;中，正确的不等式有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（8）若函数 （ ）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）某地区有A，B，C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只，8000只，4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查设情，则从A，B，C三家鸡场分别抽取的个数为 只， 只， 只。（10）若（1+ax）5展开式中x3的系数为-80，则实数a= .（11）若等差数列an中，公差d=2，则则的值是 。（12）若f(x)在R上是奇函数，当时为增函数，且f（），则不等式f(x)m的解集式是R；函数f(x)=-(7-3m)x是减函数。若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是 。（14）函数则 ,又若，则 。三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题共13分）设关于x的不等式|x-a|2（）的解集为A，不等式的解集为B。（I）求集合A，B；（II）若，求实数a的取值范围。（16）（本小题共14分）已知a为实数,（I）求（II）若上的最大值和最小值。17（本小题共13分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元。某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券。（I）求家具城恰好返还该顾客现金1000元的概率；（II）求家具城至少返还该顾客现金1000元的概率；18（本小题共14分）已知函数f（x）=x2+x-2，设g（x）=(x+1)f(x)-af(x+1)-x(a（I）求g(x)的解析式；（II）若函数g(x)在区间(-1,2)上是减函数，求实数a的取值范围。19（本小题共14分）已知等差数列an的第2项为8，前10项的和为185。（I）求数列an的通项公式；（II）若从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和Sn；20（本小题共12分）设关于x的不等式x|x-a|-b0解集为P。（I）当a=2,b=3时，求集合P；（II）若a=1，且P=x|x-1，求实数b的值；（III）设常数，求实数a的取值范围。海 淀 区 高 三 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学（文科） 2005.12参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DBBABDBC二、填空题（每小题5分，共30分）（9）60 40 20 （对一个给2分，对二个给4分，对三个给5分）（10）-2 （11）120 （12）（13）1，2）（14） （第一空2分，第二空3分）三解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（本小题共13分）解：（I）由不等式|x-a|2，则-2x-a2a-2xa+2A=x|a-2xa+2.3分由不等式5分即：(x-3)(x+2)0解得：-2x3B=x|-2x3.7分(II)由10分解得：0a113分即（不写等号，只给12分）（16）（本小题共14分）解：（I）4分(各给1分)（II）由6分所以7分令9分X-2(-2,-1)-1(-1, )（，2）2f(x)+0-0+f(x)0极大值极小值-0(表格不完整不给分)12分综上，f(x)在-2，2上的最大值为，最小值为-14分（17）（本小题共13分）解：（I）家具城恰好返还给该顾客现金1000元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖2分4分（结果不对扣1分）（II）法一：设家具城至少返还给该顾客现金1000元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A1，这位顾客有且只有两张中奖为事件A2，这位顾客有且只有三张中奖为事件A3，则A=A1+A2+A3，A1、A2、A3是互斥事件。6分P（A）=P（A1）+（PA2）+P（A3）8分10分13分法二：家具城至少返还给该顾客现金1000元即这位顾客的三张奖券中至少有一张中奖，设为事件B，则它的对立事件为：三张奖券全没有中奖6分8分10分13分（18）（本小题共14分）解：（I）f(x)= x2+x-2f(x+1)=(x+1)2+(x+1)-2=x2+3x2分g(x)=(x+1)(x2+x-2)-a(x2+3x-x) =x3+（2-a）x2-（2a+1）x-24分(II)g（x）=3x2+2（2-a）x-（2a+1）6分 函数g（x）在区间（-1，2）上是减函数10分各2分得13分a.14分 综上，当函数g（x）在区间（-1，2）上是减函数时，a. （没有等号扣2分）（19）（本小题共14分） 解（I）设数列an首项、公差分别为a1、d.则由已知得 a1+d=8 1分10a1+=185 3分 联立解得a1=5，d=3. 4分 所以an=3n+2（nN*）5分（II）b1=a2=8, b2=a4=14,b3=a8=267分所以，=（32+2）+（322+2）+(323+2)+(32n+2) 9分=3(2+22+23+2n)+2n11分14分 （20）（本小题共12分） 解：（I）因为x|x-2|-30 或各1分 由，由2x3所以P=x|x33分 (II)设f(x)=x|x-1|-b因为不等式x|x-1|-b0解集为（-，-1），即f(x)0解集为（-，-1），它等价于：对于（-，-1）中的任意x,f(x)0且对于-1，+中的任意x，f(x)0所以f（-1）=0，即-2-b=0，b=-25分 另一方面，当b=-2时，X|x-1|+20或7分 综上b=2(III) ,不等式x|x-a|-b0恒成立当当设g(x)=x+, h(x)=x-.所以恒成立等价于因为所以g(x) 因为h(x)=x-，因为是关于b的增函数，所以所以a的取值范围是12分说明：其它正确解法按相应步骤给分。 袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀薄肆芆蒂蝿羂芆薅薂袈莅芄螈螄莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇肄蒀蚄螃肄蚂衿膂肃莂螂肈肂蒄羇羄肁薆螀衿肀虿薃膈聿莈蝿肄膈蒁薁羀膈薃螇袆膇节薀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂螅节薄蚅肃芁芃袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀薄肆芆蒂蝿羂芆薅薂袈莅芄螈螄莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇肄蒀蚄螃肄蚂衿膂肃莂螂肈肂蒄羇羄肁薆螀衿肀虿薃膈聿莈蝿肄膈蒁薁羀膈薃螇袆膇节薀袂膆蒅