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6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,八年级(上册),初中数学,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,热身训练,填空: (1)方程2x40解是_ ; (2)不等式2x40的解集为_; 不等式2x40的解集为_,探索活动,1一次函数y2x4的图像是一条 经过点( , ),点( , )的直线.,2试根据一次函数y2x4的图像说出方程2x40的解和不等式2x40 、2x40的解.,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,归纳总结,一次函数、一元一次方程、一元一次不等式 有着紧密的联系. 已知一次函数的表达式,当其中一个变量的值确定时,可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值; 当其中一个变量的取值范围确定时,可以由 相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,例题讲解,例 一根长25 cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内,每挂1 kg质量的物体,弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式,画出函数图像,并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.,你还能用什么方法解决这个问题?,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,小试牛刀,1x取什么值时,函数y2x4的值是正数?负数?非负数?,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,小试牛刀,2声音在空气中的传播速度(简称音速)y(m/s)与气温x()之间的函数表达式为y x331.求: (1)音速为340m/s时的气温; (2)音速超过340m/s时的气温范围.,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,3试根据一次函数y2x4的图像说出方程2x46的解和不等式2x46、2x46的解集.,变式训练,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,一辆汽车行驶了35 km后,驶入高速公路,并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境,提出一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.,尝试,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,课堂小结,这节课你有什么收获?,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式,已知函数y12x4与y22x8 的图像,观察图像并回答问题: (1)x 取何值时, 2x4 0? (2)x 取何值时,2x8 0? (3)x 取何值时, 2x4 0与 2x8 0同时成立? (4)求函数y12x4与y22x8的图像 与 x 轴所围成的三角形的面积?,布置作业,必做:P165
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