2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集五附答案解析.docx

2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集五附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD2化简的结果正确的是（）A2B2C2D43下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4在RtABC中，A=90，BC=13cm，AC=5cm，则第三边AB的长为（）A18cmB12cmC8cmD6cm5满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为3：4：5B三边之比为1：1：C三边长分别为5、13、12D有两锐角分别为32、586一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，887若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16B8C4D18ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC中BC边的长为（）A9B5C4D4或149如图，在ABCD中，已知AD=6cm，AB=8cm，CE平分BCD交BC边于点E，则AE的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm10如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（）A5B6C9D13二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值为12已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是13某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为米14如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）15如图，在ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若CEF的面积为3，则ABCD的面积为16在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD是BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是三、解答题（共8小题，满分72分）17计算（1）2+（2）（）18如图，网格中每个小正方形的边长都为1，（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BCD的度数19阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：；乙的解答是：（1）的解答是错误的（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中a=220小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后（即BC=5米），发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？若能，请你计算出AC的长21嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=求证：四边形ABCD是四边形（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为22如图，四边形ABCD是正方形，F分别是DC和BC的延长线上的点，且DE=BF，连结AE，AF，EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求EF的长23如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AO=CO；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面积24如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解答】解：被开方数是非负数，故C不是二次根式，故选：C2化简的结果正确的是（）A2B2C2D4【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=|a|计算即可【解答】解：原式=|2|=2故选B3下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D. =5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C4在RtABC中，A=90，BC=13cm，AC=5cm，则第三边AB的长为（）A18cmB12cmC8cmD6cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方进行计算即可【解答】解：A=90，BC=13cm，AC=5cm，AB=12（cm），故选：B5满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为3：4：5B三边之比为1：1：C三边长分别为5、13、12D有两锐角分别为32、58【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【解答】解：A、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90，所以此三角形是直角三角形；故选A6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，88【考点】平行四边形的判定【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可【解答】解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故B不是；当三个内角度数依次是88，108，88时，第四个角是76，故A不是；当三个内角度数依次是88，92，92，第四个角是88，而C中相等的两个角不是对角故C错，D中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形故选D7若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16B8C4D1【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，即菱形被对角线平分成四个全等的直角三角形，根据勾股定理，即可求解【解答】解：设两对角线长分别是：a，b则（a）2+（b）2=22则a2+b2=16故选A8ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC中BC边的长为（）A9B5C4D4或14【考点】勾股定理【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CDBD【解答】解：（1）如图，锐角ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，BC的长为DCBD=95=4故BC长为14或4故选：D9如图，在ABCD中，已知AD=6cm，AB=8cm，CE平分BCD交BC边于点E，则AE的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出BEC=BCE，进而得出BE=BC=6cm，再根据AE=ABBE计算即可【解答】解：在ABCD中，ABCD，AB=CD=8cm，BC=AD=6cm，DCE=BEC，CE平分BCD，DCE=BCE，BEC=BCE，BE=BC=6cm，AE=ABBE=2cm，故选：A10如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（）A5B6C9D13【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】首先证明ABEBCF，推出AE=BF，EB=CF，再利用勾股定理求出AB2，即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE+CBF=90，ABE+BAE=90，BAE=CBF，AEEF，CFEF，AEB=CFB=90，在ABE和BCF中，ABEBCF，AE=BF=2，EB=CF=3，AB2=AE2+EB2=22+32=13，正方形ABCD面积=AB2=13故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值为1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+2=0，b1=0，解得，a=2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：112已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是13或5【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理，分两种情况讨论：直角三角形的两条直角边长分别为3、2；当斜边为3时，进而得到答案【解答】解：设第三边长为c，直角三角形的两条直角边长分别为3、2，则c2=32+22=13；当斜边为4时，c2=3222=5故答案为13或513某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为（2+2）米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】求地毯的长度实际是求AC与BC的长度和，利用勾股定理及相应的三角函数求得相应的线段长即可【解答】解：根据题意，RtABC中，BAC=30BC=AB2=42=2，AC=2，AC+BC=2+2，即地毯的长度应为（2+2）米14如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形没有的特征是：矩形的四个内角是直角；矩形的对角线相等且互相平分；可根据这些特点来选择条件【解答】解：能说明ABCD是矩形的有：对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形15如图，在ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若CEF的面积为3，则ABCD的面积为24【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出ABC的面积=ADC的面积=平行四边形ABCD的面积，由中点的性质得出DEF的面积=CEF的面积=3，ACE的面积=CDE的面积=6，求出ADC的面积=2CDE的面积=12，即可得出ABCD的面积【解答】解：连接AC，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ABC的面积=ADC的面积=平行四边形ABCD的面积，E、F分别是AD、DC的中点，CEF的面积为3，DEF的面积=CEF的面积=3，ACE的面积=CDE的面积=3+3=6，ADC的面积=2CDE的面积=12，ABCD的面积=2ADC的面积=24；故答案为：2416在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD是BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是2.4【考点】轴对称-最短路线问题【分析】如图作CQAB于Q交AD于点P，作PQAC此时PC+PQ最短，利用面积法求出CQ即可解决问题【解答】解：如图，作CQAB于Q交AD于点P，作PQAC此时PC+PQ最短PQAC，PQAB，AD平分CAB，PQ=PQ，PQ+CP=PC+PQ=CQ此时PC+PQ最短（垂线段最短）在RTABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，ACBC=ABCQ，CQ=2.4PC+PQ的最小值为2.4故答案为2.4三、解答题（共8小题，满分72分）17计算（1）2+（2）（）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各个二次根式根据二次根式的性质化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可【解答】解：（1）原式=22+=3；（2）原式=（）=918如图，网格中每个小正方形的边长都为1，（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BCD的度数【考点】勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理【分析】（1）利用正方形的面积减去四个顶点上三角形及小正方形的面积即可；（2）连接BD，根据勾股定理的逆定理判断出BCD的形状，进而可得出结论【解答】解：（1）S四边形ABCD=55114122415=24214=；（2）连BD，BC=2，CD=，BD=5，BC2+CD2=BD2，BCD=9019阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：；乙的解答是：（1）甲的解答是错误的（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：=|a|，当a0时， =a（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中a=2【考点】二次根式的化简求值【分析】（1）当a=5时，13a0，甲求的算术平方根为负数，错误；（2）二次根式的性质， =|a|，当a0时， =a；（3）将被开方数写成完全平方式，先判断当a=2时，1a，14a的符号，再去绝对值，代值计算【解答】解：（1）当a=5时，甲没有判断13a的符号，错误的是：甲；（2）=|a|，当a0时， =a（3）|1a|+=|1a|+a=2，1a0，14a0，原式=a1+4a1=5a2=820小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后（即BC=5米），发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？若能，请你计算出AC的长【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意设旗杆的高AC为x米，则绳子AB的长为（x+1）米，再利用勾股定理即可求得AC的长，即旗杆的高【解答】解：设AC=x，则AB=x+1，在RtACB中，由勾股定理得：（x+1）2=x2+25，解得x=12（米），故：旗杆的高AC为12米21嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等【考点】平行四边形的判定；命题与定理【分析】（1）命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，根据题设可得已知：在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连接BD，利用SSS定理证明ABDCDB可得ADB=DBC，ABD=CDB，进而可得ABCD，ADCB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；（3）把命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的题设和结论对换可得平行四边形两组对边分别相等【解答】解：（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形（2）证明：连接BD，在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），ADB=DBC，ABD=CDB，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等22如图，四边形ABCD是正方形，F分别是DC和BC的延长线上的点，且DE=BF，连结AE，AF，EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求EF的长【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质【分析】（1）根据正方形性质得出ADE=ABC=90=ABF，根据SAS推出全等即可；（2）根据全等三角形的性质求出BF=6，求出CF和CE，根据勾股定理求出即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADE=ABC=90=ABF，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）解：ADEABF，DE=6，BF=DE=6，BC=DC=8，CE=86=2，CF=8+6=14，在RtFCE中，EF=1023如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AO=CO；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面积【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由矩形的性质和折叠的性质证明DAC=ECA，即可得到AO=CO；（2）首先求出AO，CO的长，再由三角形面积公式计算即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=BCA，又由折叠可知：BCA=ECA，DAC=ECA，OA=OC；（2）在RtCOD中，D=90OCD=30OD=OC，又AB=CD=，（OC）2=OC2（）2，OC=2，AO=OC=2，SAOC=AOCD=2=24如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由【考点】正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出CDB=90，再根据正方形的判定推出即可【解答】（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1已知ab，下列不等式中正确的是（）Aa+3b+3Ba1b1CabD2下列各式从左到右，不是因式分解的是（）Ax2+xy+1=x（x+y）+1Ba2b2=（a+b）（ab）Cx24xy+4y2=（x2y）2Dma+mb+mc=m（a+b+c）3下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）24将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若1=35，2的度数是（）A65B70C75D805已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7若ab=2，ab=3，则ab2a2b的值为（）A6B5C6D58等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或209如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da110已知ABC中，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（）AP是A与B两角平分线的交点BP是AC、AB两边上中垂线的交点CP是A的角平分线与BC的中垂线的交点DP是A的角平分线与AB的中垂线的交点11某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（）A17B16C15D1212如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：4x28x+4=_14如图，ABC中，ADBC，AE是BAC的平分线，B=60，BAC=84，则DAE=_15如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），则不等式kx1+b1kx2+b2的解集是_16如图，已知RtABC中，ACBC，B=30，AB=10，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A1AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，则A1C1=_；则A3C3=_；则AnCn=_三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算：（1）解不等式：x（2x1）3（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来（3）因式分解：4a2x+12ax9x18先因式分解，再求值：4x（m1）3x（m1）2，其中x=，m=319如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，RtOAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出OAB点B的坐标是_；把OAB向上平移5个单位后得到对应的O1A1B1，画出O1A1B1，点B1的坐标是_；把OAB绕原点O按逆时针旋转90，画出旋转后的O2A2B2，点B2的坐标是_20如图，在RtABC中，C=90，A=30，ABC=60，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E（1）求证：AE=2CE；（2）求证：DE=EC21某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适22某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠”则：（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？（2）哪家旅行社收费较为优惠？23如图，已知ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1已知ab，下列不等式中正确的是（）Aa+3b+3Ba1b1CabD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A，B；根据不等式的性质3，可判断C；根据不等式的性质2，可判断D【解答】解；A、不等式的两边都加上那个同一个数，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以同一个负数不等号的方向改，故D正确；故选：D2下列各式从左到右，不是因式分解的是（）Ax2+xy+1=x（x+y）+1Ba2b2=（a+b）（ab）Cx24xy+4y2=（x2y）2Dma+mb+mc=m（a+b+c）【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断【解答】解：A、结果不是乘积的形式，不是分解因式，选项正确；B、是分解因式，选项错误；C、是分解因式，选项错误；D、是分解因式，选项错误故选A3下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】能运用平方差公式因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反【解答】解：A、m2+4符合平方差公式因式分解的式子的特点，故A错误；B、x2y2两项的符号相同，所以不能用平方差公式因式分解，故B正确；C、x2y21符合平方差公式因式分解的式子的特点，故C错误；D、（ma）2（m+a）2符合平方差公式因式分解的式子的特点，故D错误故选B4将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若1=35，2的度数是（）A65B70C75D80【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：直尺的两边互相平行，1=35，3=1=35，2=35+30=65故选A5已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：已知点P（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故选：A6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确故选：D7若ab=2，ab=3，则ab2a2b的值为（）A6B5C6D5【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接将原式提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出答案【解答】解：ab=2，ab=3，则ba=2，ab2a2b=ab（ba）=3（2）=6故选：C8等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选：C9如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da1【考点】解一元一次不等式【分析】本题可对a1，与a1的情况进行讨论不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题【解答】解：（1）当a1时，原不等式变形为：x1；（2）当a1时，原不等式变形为：x1故选：D10已知ABC中，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（）AP是A与B两角平分线的交点BP是AC、AB两边上中垂线的交点CP是A的角平分线与BC的中垂线的交点DP是A的角平分线与AB的中垂线的交点【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】分别作出BAC的平分线及线段BC的垂直平分线，其交点即为所求点【解答】解：作出BAC的平分线及线段BC的垂直平分线，其交点即为所求点，故选C11某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（）A17B16C15D12【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据竞赛得分=10答对的题数+（5）未答对的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可【解答】解：设要答对x道10x+（5）（20x）100，10x100+5x100，15x200，解得：x，根据x必须为整数，故x取最小整数14，即小彤参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对14道题故选C12如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式，知：等底等高的两个三角形的面积相等【解答】解：S阴影=SBCE=SABC=1cm2故选：B二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：4x28x+4=4（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：4x28x+4=4（x22x+1）=4（x1）2故答案为：4（x1）214如图，ABC中，ADBC，AE是BAC的平分线，B=60，BAC=84，则DAE=12【考点】三角形内角和定理【分析】由角平分线的定义可求得BAE，在RtABD中可求得BAD，再利用角的和差可求得DAE的大小【解答】解：AE是BAC的平分线，BAC=84，BAE=BAC=84=42，ADBC，ADB=90，BAD=90B=9060=30，DAE=BAEBAD=4230=12，故答案为：1215如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），则不等式kx1+b1kx2+b2的解集是x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】看两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可【解答】解：一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），所以不等式kx1+b1kx2+b2的解集是x1故答案为：x116如图，已知RtABC中，ACBC，B=30，AB=10，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A1AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，则A1C1=5（）2；则A3C3=5（）6；则AnCn=5（）2n【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】首先求出A的度数和AC的长，根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再总结出规律【解答】解：RtABC中，ACBC，B=30，AB=10，A=60，AC=AB=5，sinA=，A1C=AC=5，又A1C1BC，CA1AB，A1CC1=A，在RtA1C1C中，根据锐角三角函数得，A1C1=5（）2，以此类推，则A3C3=5（）6；AnCn，5（）2n；故答案为：，5（）6，5（）2n三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算：（1）解不等式：x（2x1）3（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来（3）因式分解：4a2x+12ax9x【考点】解一元一次不等式组；提公因式法与公式法的综合运用；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；（3）先提取公因式，再利用公式法进行因式分解即可【解答】解：（1）去括号得，x2x+13，移项得，x2x31，合并同类项得，x2，把x的系数化为1得，x2；（2）由得，x3，由得，x2，故不等式组的解集为：3x2在数轴上表示为：；（3）原式=x（4a212a+9）=x（2a3）218先因式分解，再求值：4x（m1）3x（m1）2，其中x=，m=3【考点】因式分解的应用【分析】先分解因式，再代入求值【解答】解：4x（m1）3x（m1）2，=（m1）4x3x（m1），=（m1）（4x3mx+3x），=（m1）（7x3mx），当x=，m=3时，原式=（31）（733）=2（3）=619如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，RtOAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出OAB点B的坐标是（4，3）；把OAB向上平移5个单位后得到对应的O1A1B1，画出O1A1B1，点B1的坐标是（4，1）；把OAB绕原点O按逆时针旋转90，画出旋转后的O2A2B2，点B2的坐标是（3，4）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】根据第三象限内点的坐标特征写出B点坐标；利用网格特点和平移性质写出A、B、O的对应点A1、B1、O1的坐标，然后描点得到O1A1B1；利用网格特点和旋转的性质画出A、B、O的对应点A2、B2、O2，从而得到O2A2B2【解答】解：点B的坐标是（4，3）；如图，O1A1B1为所作，点B1的坐标是（4，1）；如图，O2A2B2为所作，点B2的坐标是（3，4）故答案为（4，3），（4，1），（3，4）20如图，在RtABC中，C=90，A=30，ABC=60，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E（1）求证：AE=2CE；（2）求证：DE=EC【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）首先连接BE，由在ABC中，C=90，A=30，可求得ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得CBE的度数，然后由含30角的直角三角形的性质，证得AE=2CE；（2）通过BE=AE，得到ABE=A=30，求得CBE=ABE=30，根据角平分线的性质即可得到结论【解答】解：（1）连接BE，在ABC中，C=90，A=30，ABC=90A=60，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=30，CBE=ABCABE=30，在RtBCE中，BE=2CE，AE=2CE；（2）BE=2CE，AE=2CE；BE=AE，ABE=A=30，CBE=ABE=30，D