八年级数学下册 19_2 一次函数 19_2_1 正比例函数课件 （新版）新人教版

19.2.1 正比例函数,第十九章 一次函数,人教版 八年级 下册,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 13183004.4（h）,引入新课,引入新课,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0t4.4）,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.,引入新课,思考下列问题： 1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？,讲授新课,讲授新课,下列问题中的变量可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,（1）l=2r,（2）m=7.8V,（3）h=0.5n,（4）T= -2t,讲授新课,1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？ 发现：它们都是 的形式.,常数与自变量的乘积,正比例函数的定义,2、一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做_函数，其中 叫做_。,正比例,比例系数,讲授新课,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,勤学 好问,这里为什么强调k是常数， k0呢？,做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k= .,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S 不是r的正比例函数，S是,的正比例函数.,讲授新课,y=kx（k是常数，k0）,例1：下列函数中哪些是正比例函数？,例2、已知关于x的函数y=（k+3）x+|k|-3是正比例函数，则k的值是 ,K=3,讲授新课,例2 作出正比例函数y=2x的图象,解：列表:,-4,-2,0,2,4,描点：,连线：,讲授新课,描点：,连线：,y x,y=2x,它是一条直线。,讲授新课,强化训练,练习: （1）作出正比例函数y=-2x的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x.,（3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?,（4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？,（5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？,（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？,y x,4,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,-4,y,x,y=2x,y=-2x,观察,1.两图象都是经过原点的直线。,2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。,3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。,课时小结,课时小结,（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。,（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。,（3）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小.,正比例函数的图象特点,强化训练,例1、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是 ,例2、已知关于x的函数y=（m+1）x|m|-2是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则函数解析式为y= ，y随x的增大而 例3、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（ ） Ay随x的增大而减小 By随x的增