2016_2017学年海南省洋浦中学高二数学上学期期末测试习题文.docx

海南省洋浦中学2016-2017学年高二上学期期末文科数学试题卷一、选择题：（每小题5分,共60分） 1将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是 （ ）A必然事件 B不可能事件C随机事件 D不能判定2用系统抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，.则每个体被抽到的概率是（ ）A B C D 3抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 （ ）. . . .4. 命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是( ）.Ap或q为真 Bp且q为假 C非p为真 D 非q为真5. “”是“”的( ）.A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6抛物线 的准线方程是( ）.A B. C D.7函数在区间上的最大值为( ）.A11 B. C D.8与直线平行的抛物线的切线方程是( ）.A B.C D.9双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.A B. C D.10.函数f(x)=x3ax+100在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 ； C.a3； D.a311.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2k10 ； C.k10； D.以上答案均不对 12.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( ) A.； B. ； C. ； D. 二、填空题：(每小题5分,共20) 13某无人机运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=3秒时的瞬时速度是 （米秒）。142720和1530的最大公约数是 。15命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_三、解答题： 17求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴在轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点18(本小题满分12分)设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围. 19已知椭圆过点，且离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由20. 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。21抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。22.在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？一、选择题：（每小题5分,共60分） 1将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是 （ C ）A必然事件 B不可能事件C随机事件 D不能判定2用系统抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，.则每个个体被抽取到的概率是（ D ）A B C D 3抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 （ A）. . . .4. 命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是( A ）.Ap或q为真 Bp且q为假 C非p为真 D 非q为真5. “”是“”的( B ）.A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6抛物线 的准线方程是( B ）.A B. C D.7函数在区间上的最大值为( A ）.A11 B. C D.8与直线平行的抛物线的切线方程是( D ）.A B.C D.9双曲线 （为常数）的焦点坐标是( B ）.A B. C D.10.函数f(x)=x3ax+100在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ c ） A.a3 ； C.a3； D.a311.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ C）A.2k10 ； C.k10； D.以上答案均不对 12.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( D ) A.； B. ； C. ； D. 二、填空题：(每小题5分,共20) 13某无人机运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=3秒时的瞬时速度是 9 （米秒）。142720和1530的最大公约数是 170 。15命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_三、解答题： 17求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴在轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点17（1） ;（2）.18(本小题满分12分)设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围. 18析：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得 解得，而双曲线的离心率=， 从而，故双曲线的离心率的取值范围为。19已知椭圆过点，且离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由19（1）：. （2）假设存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足若直线的斜率不存在，且直线过点，则直线即为y轴所在直线,直线与椭圆的两不同交点M、N就是椭圆短轴的端点,舍去，不合题意可设直线的方程为：，即,联立 ,消y得 ,得 （1）设, 又,化简得, 或，经检验均满足式, 20. 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。20（1）.f(x)=2x36x; 故f(1)=4是极小值,f(1)=4是极大值（2）.切线方程是18xy+32=0 (3) .最大值为f(1)=f(2)=4, 最小值为f(3)=3621抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。21解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，设抛物线解析式为y2=2px则：1624p, p=2 则抛物线标准方程为：y2=4x 3分焦点坐标为F（1，0） 5分（2）设M（x,y）,P(x0,y0)，F（1，0）, M是PF的中点则x012x， 0y02 y 6分x0 2x1， y02 yP是抛物线上一动点，y02=4x0（2y）2=4（2x1） y2=2x1 12分22.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角