2012高考复习之集合与简易逻辑.doc

（一）集合1.考纲要求：（1）集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（2）集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。在具体情境中，了解全集与空集的含义。（3）集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。2.集合的表示列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。注意：集合中的元素可以是多种多样的，包括数集、点集等等，要特别注意数集和点集的使用以及区别。在做题时首先要注意集合的代表元素是什么。3.集合的包含关系：（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB（或）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且AB，则称A是B的真子集，记作A B；（2） 简单性质：1）AA；2） A；3） 若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n1个真子集）；注意：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有：。4.全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；（2）若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集；（3）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。5.交集与并集：（1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集。（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。注意：在考察交并集的解题中，我们一般会使用数轴标示法。 同时，要注意空集在交并集中的应用6.集合的简单性质：（1）（2）（3）（4）；（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。例题1：设集合，则等于（ ）A B C D例题2：已知集合A=x|x|2，xR，B=x|xa，且AB，则实数a的取值范围是_ _。例题3：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？例题4：设集合A=x|xa|2，B=x|4与N=x | 1都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为 ( )Ax | x2 Bx |2x1Cx |1bc2则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有( )A0个 B1个 C2个 D3个例题3：若集合A=1，m2，B=2，4，则“m=2”是“AB=4”的 ( )A充分不必要条件. B必要不充分条件.C充要条件. D既不充分也不必要条件. :例题4：已知命题p：存在a(0,+)，a22a30，那么p是 ( )A存在a(0,+)，a22a30 B存在a(,+0，a22a30C任意a(0,+)，a22a30 D任意a(,+0，a22a30例题5：已知命题p：函数y=log(x2+2x+a)的值域为R，命题q：函数y=(52a)是减函数. 若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是_.例题6：若应是 练习：1.（安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.（江西卷）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（），为双曲线，3.已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（A） （ B） （C） （D）课后作业1.设集合,则=（A） （B） （C） （D）2.已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=，则P的子集共有A2个 B4个 C6个 D8个3.设集合M=y|y=|xx|,xR,N=x|1,i为虚数单位，xR,则MN为【 】(A)(0,1) (B)(0,1 (C)0,1) (D)0,14.已知集合A=为实数，且，B=且则AB的元素个数为A4 B3 C2 D15.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）6.设集合, , 若 则实数m的取值范围是 .7.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。8.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P