八年级数学下册18.2.2菱形的性质学案新版新人教版.docx

182.2菱形第1课时菱形的性质【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算2根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想【学习重点】菱形的概念、性质及菱形面积计算公式【学习难点】灵活运用菱形性质进行证明与计算情景导入生成问题旧知回顾：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？解：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P5556，完成下面的内容：1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2如图，在ABCD中，若BACBCA，则四边形ABCD是菱形归纳：菱形的性质：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角【合作探究】如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB延长线于点E，CFAD交AD延长线于点F.求证：CECF.证明：连接AC，四边形ABCD是菱形，AC平分DAB.CEAB，CFAD，CECF.【自主探究】阅读教材P56例3，完成下面的内容：菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，那么菱形的面积是24_cm2归纳：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半，即S菱形ab(a、b为菱形的对角线长)【合作探究】如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD5 cm，OD3 cm.过点C作CEDB，过点B作BEAC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积解：(1)四边形ABCD是菱形，ACBD.在RtOCD中，OC4；(2)CEDB，BEAC，四边形OBEC为平行四边形又ACBD即COB90，平行四边形OBEC为矩形，OBOD，S矩形OBECOBOC4312(cm2)【自主探究】感知：如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E，F分别在边AB，AD上若AEDF，易知ADEDBF.探究：如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E，F分别在BA，AD的延长线上若AEDF，ADE与DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展：如图，在ABCD中，ADBD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E，F分别在OA，AD的延长线上若AEDF，ADB50，AFB32，求EDA的度数解：探究：ADE与DBF全等理由如下：四边形ABCD是菱形，ABAD.ABBD，ABADBD，ABD为等边三角形，DABADB60，EADFDB120.AEDF，ADEDBF；拓展：点O在AD的垂直平分线上，OAOD，DAOADB50，EADFDB130.AEDF，ADDB，ADEDBF，DEAAFB32，EDA18.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一菱形的性质知识模块二菱形性质的应用知识模块三运用菱形的性质解决探究性问题检测反馈达成目标【当堂检测】1菱形具有而平行四边形不具有的性质是(D)A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平行 D对角线互相垂直2如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则CDF等于(B)A50B60C70D803如图