信息班刘静运筹学实验报告线性规划问题的灵敏度分析2.doc

运筹学实验报告实验课程:运筹学 实验日期: 5.19 任课教师: 杨小康 班级：信息与计算科学 姓名：刘静 学号：0202110123 一、实验名称: 线性规划模型的灵敏度分析 二、实验目的：进一步掌握Lingo软件的基本功能。熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能，增强自身的动手能力，提高实际应用能力三、实验要求: 1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令2、给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。3、能够对线性规划问题进行灵敏度分析； 4、能正确解读灵敏度分析的求解结果，并能应用到实际问题中。四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）: 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型; model:max=10*x1+x2; 2*x1+x2=40; x1+1.5*x2=50; x1=0; x2=0;End结果： 无解 2求解下面线性规划模型和对偶问题模型的最优解 程序：model:max=2*x1+x2; 5*x2=15; 6*x1+2*x2=24; x1+x2=0; x2=0;end结果：Global optimal solution found. Objective value: 8.500000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 3.500000 0.000000 X2 1.500000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.500000 1.000000 2 7.500000 0.000000 3 0.000000 0.2500000 4 0.000000 0.5000000 5 3.500000 0.000000 6 1.500000 0.0000003、对教材中的例子利用lingo软件进行求解和灵敏度分析，并对求解报告进行阅读，结合答案认真进行理解。在此基础上做第四题程序：model:max=24*3*x1+16*4*x2; x1+x2=50; 12*x1+8*x2=480; 3*x1=0; x2=0;end 结果： Global optimal solution found. Objective value: 3360.000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 灵敏度分析： Row Slack or Surplus Dual Price 1 3360.000 1.000000 2 0.000000 48.00000 3 0.000000 2.000000 4 40.00000 0.000000 5 20.00000 0.000000 6 30.00000 0.0000004、某工厂生产甲乙两种产品，每生产一个单位甲产品需使用A设备1小时，工人劳动时间是一小时，可盈利20元，生产一个单位乙产品需要使用B设备一小时，工人劳动时间为2小时，可盈利30元，由于受工厂条件的限制，每天的总劳动时间不能超过120小时，A设备每天使用时间不超过60小时，B设备使用时间不超过50小时程序：model:max=20*x1+30*x2; x1+2*x2=120; x1=60; x2=50;end结果： Global optimal solution found. Objective value: 2100.000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 60.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2100.000 1.000000 劳动能力内无剩余 2 0.000000 15.00000 增加1劳动力创造15元利润 时间无剩余 3 0.000000 5.000000增加1小时创造5元利润 设备B剩余 4 20.00000 0.000000增加设备不影响1、问每天生产多少甲、乙产品，可使利润最大？答：当甲生产10，乙生产50时利润最大。2、以每小时10元价格聘请临时工人，是否划算，最多租用多少小时？租用另外一个工厂A设备每小时10元，是否划算？答：1510，划算，最多租用60小时。不划算，因为设备不影响。3、该工厂打算开发一种新产品丙，生产一个单位的丙产品消耗A设备1小时和工人劳动时间3小时，并可带来47元盈利。问开发这种新产品是否给工厂带来好处？model:max=20*x1+30*x2+47*x3; x1+2*x2+3*x3=120; x1+x3=60; x2=50;end Global optimal solution found. Objective value: 2100.000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 60.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 X3 0.000000 3.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2100.000 1.000000 2 0.000000 15.00000 3 0.000000 5.000000 4 20.00000 0.000000因为利润不变，所以没有带来好处。4若将问题3中消耗A设备一小时改为消耗B设备一小时，其余不变，是否应该开发新产品model:max=20*x1+30*x2+47*x3; x1+2*x2+3*x3=120; x1=60; x2+x3=15 X1 20.00000 INFINITY 5.000000 /0=x2=15.777 X1 20.00000 INFINITY 4.333333 /x2=28.777 X2 30.00000 1.333333 INFINITY /45=x3=60 X3 47.00000 13.00000 2.000000 Righthand Side Ranges: Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease /60,210 2 120.0000 90.00000 60.00000 /0,120 3 60.00000 60.00000 60.00000 /20,M 4 50.00000 INFINITY 30.00000总结和注意问题1. 要特别注意Lingo中数学模型的输入：(1) max zmax,min zmin；(2) 每