2018_2019学年度高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率课时作业新人教A版.docx_第1页
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文档简介

3.1.1倾斜角与斜率基础巩固1.已知直线l的倾斜角为,则与l关于x轴对称的直线的倾斜角为(C)(A) (B)90-(C)180- (D)90+解析:根据倾斜角的定义,结合图形知所求直线的倾斜角为180-.2.(2018湖北宜昌期末)若直线经过A(1,0),B(4,)两点,则直线AB斜率为(A)(A) (B)1 (C) (D)-解析:因为直线经过A(1,0),B(4,)两点,所以直线AB斜率k=.故选A.3.(2018天津期末)经过两点A(4,a),B(2,3)的直线的倾斜角为45,则a等于(C)(A)3(B)4(C)5 (D)6解析:由题意可得=tan 45=1,解得a=5.故选C.4.若经过A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是(A)(A)(-,1) (B)(1,+)(C)(-,-1) (D)(-1,+)解析:由l的倾斜角为锐角,可知kAB=0,即m1.故选A.5.(2018江西师大附中高一测试)当直线l的倾斜角满足0120,且90时,它的斜率k满足(C)(A)-(C)k0或k- (D)k0或k-解析:当090时,k0;当90120时,kbc0,则,的大小关系为(B)(A) (B) (D)bc0,所以,故选B.10.已知M(1,),N(,3),若直线l的倾斜角是直线MN倾斜角的一半,则直线l的斜率为(B)(A) (B) (C)1 (D)解析:设直线MN的倾斜角为,则tan =,=60,所以直线l的倾斜角为30,斜率为,故选B.11.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则+= .解析:因为A,B,C三点共线,所以=,所以(a-2)(b-2)=4,即ab=2a+2b=2(a+b).所以+=.答案:12.已知A(-1,1),B(1,1),C(2,+1),(1)求直线AB和AC的斜率;(2)若点D在线段AB(包括端点)上移动时,求直线CD的斜率的变化 范围.解:(1)由斜率公式得kAB=0,kBC=.kAC=.(2)如图所示.设直线CD的斜率为k,当斜率k变化时,直线CD绕C点旋转,当直线CD由CA逆时针方向旋转到CB时,直线CD与AB恒有交点,即D在线段AB上,此时k由kCA增大到kCB,所以k的取值范围为,.探究创新13.已知实数x,y满足关系式x+2y=6,当1x3时,求的取值范围.解:的几何意义是过M(x,y),N(2,1)两点的直线的斜率.因为点M在y=3-x的图象上,且1x3,
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