“认识中位数”教学设计

“认识中位数”教学设计教学内容：国标苏教版第十二册第80-81页例3、例4、练一练，练习十六第2、3题教学目标：1.让学生通过具体的实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。2.让学生在认识中位数的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。3.让学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点：理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，能根据具体问题情境，恰当地选择统计量。教学过程：一、 创设矛盾，引出新知1.谈话：在一次跳绳比赛中，高明同学跳了110下，而他所在的男生小组的平均成绩是117下。你认为他的成绩在小组中是怎样的？（出示例3的表格）编号123456789成绩下1021709690971061101821002.你看到这个表格的成绩后又有什么想法？师：同一个成绩，用平均数来衡量觉得不怎么样，可在小组中却是第三名，名次比较好。为什么会出现这种情况呢？看来有时候仅仅用平均数还不能正确反映一组数据的真实情况，今天我们就来学习一种新的统计量中位数。（板书课题：认识中位数）3.明确所要探究的问题：对于中位数，你有什么疑问和问题需要解决？学生可能会提出以下问题，师生共同提炼出来。师板书：什么是中位数？怎样找出中位数？中位数有什么特征和作用？设计意图：通过创设具体情境，引出矛盾，揭示平均数这个统计量的局限性，从而激起认知冲突，产生引入新的统计量的认知欲望，激发学生的求知欲。二、 引导探究，学习新知1. 探索新知，感悟特征（1） 教师谈话揭示出中位数的概念。把一组数据按大小顺序排列后，处于正中间的数叫做这组数据的中位数。（2） 掌握找出中位数的方法。明确方法：先把一组数据按大小顺序排列，再找出正中间的数。 你能很快找出上面9名男生跳绳成绩的中位数吗？ 下面是另一小组10名女生的跳绳成绩，你能找出这组数据的中位数吗？编号12345678910成绩下106991041201071123310297100引导学生掌握当一组数据的个数是偶数时找中位数的方法。引导学生比较并小结：一组数据按大小顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，那么中位数就是正中间的那个数；如果这组数据的个数是偶数，那么中位数就是正中间的两个数的平均数。（3） 讨论交流：根据这两张表中的数据，你能知道些什么？引导思考：同中位数比，7号男生的成绩怎样？让学生发现7号的成绩比中位数高，在这组同学中他的成绩应该算是中上等。说明：平均数、众数、中位数都是统计量。引导思考：观察求出的平均数和中位数，你认为用哪个统计量表示这一组男生的跳绳水平更合适？为什么这组数据的平均数比中位数高呢？交流得出：因为多数同学的成绩都接近中位数，所以用中位数代表这组男生的跳绳水平更合适。而平均数之所以不能代表，是因为有两个同学的成绩分别是170、182，远远多于其他同学，也就使平均数比中位数高得多。引导思考：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？把10号女生的成绩与平均数比，你又能发现什么？用平均数表示这组女生的成绩合适吗？交流得出：因为7号女生的成绩远远低于其他同学，因此用平均数代表这组女生的成绩不合适。引导思考：和平均数比较，你认为中位数有什么特点？引导学生明确中位数的特点是不受偏大或偏小数据的影响，用它表示一组数据的一般水平比较合适。设计意图：通过引导学生进行独立思考、比较交流等探索活动，让学生体验感悟中位数的特点：由于考虑了一组数据中的每一个数，所以用平均数代表一组数据时，就容易受到其中极端数据的影响，而中位数可以弥补平均数的这一不足，不受极端数据的影响。2.简单应用，体会作用下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）86、84、50、92、87、80、83、43、88（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？设计意图：通过让学生运用刚刚所学的知识解决简单的实际问题，既巩固了所学的知识，又体会了它在实际生活中的作用。三、联系实际，运用新知航模小组用八架飞机做飞行实验。各架飞机飞行的时间如下表。飞机编号ABCDEFGH飞行时间秒818142629272331（1）求出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞行时间比较合适？（3）引导学生小结：平均数是22秒，低于平均数的数据有3个，而高于平均数的数据有5个，所以用平均数代表这八架飞机的飞行时间不太合适，而用中位数代表这八架飞机的飞行时间比较合适。（4）讨论：如果允许你改动一个数据，使得用平均数来代表这些飞机的飞行试验水平也比较合适，你觉得应该怎么改？设计意图：当一组数据中没有极端数据时，用平均数作为这组数据的代表是合适的，而当一组数据中有极端数据时，由于平均数接近极端数据，因而不适合代表这组数据了。通过引导学生改动极端数据，使之具有代表性，进一步让学生明确了平均数和中位数之间的差异。四、灵活运用，完善新知招聘启事本超市由于生意兴隆，现需招聘2名女性营业员，年龄20-35岁，有相关工作经验者优先录用，待遇优厚，本店职工现人均月工资1200元。有意者请拨打电话：。鑫鑫超市2008年2月10日小王看到这则广告，被工资1200元所吸引，于是辞去原先的每月900元的工作，应聘成为该超市的一名营业员。当发放首月工资时，小王只领到了600元，觉得受了欺骗，于是要求超市按广告所说的1200元发放。而超市方面却说并没有欺骗她，同时出示了一份上个月份的职工工资表（如下图）。 鑫鑫超市职工工资表经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资（元）40003000900800800700600600600600600看着这份工资表，小王陷入了沉默。引导学生讨论并交流：（1）小王为什么觉得受了欺骗？你觉得超市方面是通过什么样的手段欺骗了小王？（2）你认为用哪个数据代表这个超市的职工工资的实际情况比较合适？为什么？设计意图：通过具体的应用情