九年级数学圆3.5确定圆的条件同步练习新版北师大版.docx

3.5确定圆的条件一、夯实基础1若ABC的外接圆的圆心在ABC的外部，则ABC是 ( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定2可以作圆且只可以作一个圆的条件是 ( )A已知圆心 B已知半径C过三个已知点 D过不在同一条直线上的三个点3半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( )A B R2 C D4等腰三角形ABC内接于半径为5 cm的O，若底边BC8 cm，则ABC的面积是 5若等边三角形的边长为4 cm，则它的外接圆的面积为 6已知RtABC的两条直角边长为a和b，且a，b是方程x23x10的两根，则RtABC的外接圆面积为 二、能力提升7如图所示，ABC内接于O，C45AB4，则O的半径为 ( )A B4 C D58（2014山西，第8题3分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）A 30B 40C 50D809. （2014丽水，第9题3分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（）A B C 4 D 3 三、课外拓展10如图所示，已知两点A，B及直线l，求作经过A，B两点，且圆心在直线l的圆11先阅读，再解答我们在判断点(7，20)是否在直线y2x6上时，常用的方法是：把x7代入y2x6中，由2(7)6820，判断出点(7，20)不在直线y2x6上小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B(3，4)，C(1，6)三点可以确定一个圆，你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由 12如图所示，等腰三角形ABC内接于半径为5的O中，ABAC，且tan B(1)求BC的长；(2)求AB边上的高四、中考链接1. （2014黑龙江龙东,第6题3分）直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 2. （2014湖南衡阳,第17题3分）如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD=25，BAD的度数为 答案1C2D提示：D既固定了圆的位置，又固定了圆的大小，保证了所要求的唯一性3D48 cm2或32 cm25 cm2 提示：作弦心距，易求r6 提示：ab3，ab1，c2(ab)22ab7， 7A提示：连接OA，OBC45，AOB90，在RtAOB中，OAOB故选A8.B9.D10提示：连接AB，作线段AB的垂直平分线l交直线l于O；以O为圆心，OA长为半径作圆，则O就是所求作的圆图略 11分析 判断A，B，C三点是否可以确定一个圆，只需求出过任意两点的直线，再看第三点是否在所求直线上，若不在，说明三点不在同一条直线上，可以确定一个圆 解：他的推断是正确的 因为“两点确定一条直线”，设经过A，B两点的直线的解析式为ykxb 由A(1，2)，B(3，4)，得解得 经过A，B两点的直线的解析式为yx1 把x1代入yx1中， 由116，可知点C(1，6)不在直线AB上， 即A，B，C三点不在同一条直线上 所以A，B，C三点可以确定一个圆12解：(1)连接OA交BC于D，连接OB，OC，则AO垂直平分线段BC设ADx，tan B，BD3x在RtODB中，(5x)2(3x)252，解得x1，BC2BD6 (2)过C作CEAB交BA的延长线于E，tan B，BC6，CE2(3CE)262，CE中考链接：1.解：连接OA、OB，AB=OB=OA，