2018_2019学年高中数学阶段质量检测（一）（含解析）新人教A版.docx

阶段质量检测（一）(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若abc，则一定成立的不等式是()Aa|c|b|c| BabacCa|c|b|c| D. 解析：选C当c0时，A不成立；当ab，C成立2小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv解析：选A设甲、乙两地的距离为S，则从甲地到乙地所需时间为，从乙地到甲地所需时间为，又因为ab，所以全程的平均速度为va，即avc.abac.4若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Bab2 D|a|b|ab|解析：选D法一(特殊值法)：令a1，b2，代入A、B、C、D，知D不正确法二：由0，得baab，aba2，故A、B正确又由1，0，且，得2，故C正确对于D，由ba0|a|b|.即|a|b|1)的最小值为()A3 B3C4 D4解析：选Bx1x10，ylog2log2log2(26)log283，当且仅当x1，即x2时取等号6若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()A(9,30) B0,18C0,30 D(15,30)解析：选A因为b2a，所以ab3a.又因为6a9,3a30.所以9ab3a30.即9c30.7已知|xa|b的解集为x|2x4，则实数a等于()A1 B2C3 D4解析：选C由|xa|b得，abxab，由已知得解得8设xy|xy| B|xy|x|y|C|xy|xy| D| xy|x|y|解析：选Cxy0，x，y异号不妨取x1，y1验证即可9不等式|xlog3x|0或至少有一者为零时取等号，当 |ab|a|b|时，ab0，xlog3x0，log3x0，故0x1.10若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为()A5或8 B1或5C1或4 D4或8解析：选D当a2时，f(x)如图1可知，当x时，f(x)minf13，可得a8；当a0)的最小值为_解析：f(x)3x39，当且仅当，即x2时取等号答案：912设函数f(x)|2x1|x3，则f(2)_，若f(x)5，则x的取值范围是_解析：f(2)|2(2)1|(2)36.|2x1|x35|2x1|2xx22x12x解得1x1.答案：61,113定义运算xy若|m1|m|m1|，则m的取值范围是_解析：依题意，有|m1|m，所以mm1m，所以m.答案：14已知x22y21，则x2y41的最大值是_解析：x22y21，x2y2y21.又x2y41x2y2y21，x2y2y23，x2y411.即x2y41.x2y41的最大值是.答案：三、解答题(本大题共4小题，满分50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)解不等式：|x|2.解：原不等式因为x22或或x2，或x22x5或x2x5.所以原不等式组等价于x0，y0，证明：(1xy2)(1x2y)9xy.证明：因为x0，y0，所以1xy230，1x2y30，故(1xy2)(1x2y)339xy.17(本小题满分12分)已知函数f(x)|xa|3x，其中a0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值解：(1)当a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1(2)由f(x)0得|xa|3x0.此不等式可化为或即或结合a0，解得x，即不等式f(x)0的解集为.不等式f(x)0的解集为x|x1，1，故a2.18(本小题满分14分)已知函数f(x)|xm|5x|(mR)(1)当m3时，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)10对任意实数x恒成立，求m的取值范围解：(1)当m3时，f(x)6，即|x3|5x|6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并