




已阅读5页,还剩12页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.4 随机向量函数的分布,一.随机变量,二.和的分布,三.几个分布的再生性,和,的分布,一. 随机变量,问题.,X和Y是两个相互独立的随机变量,它们的分布,函数分别为,与,求,和,的分布,与,的分布函数.,对于任意实数z,的分布函数为,由X和Y的独立性可知,同理,的分布函数为,即有,例1 离散型随机向量(X,Y )的概率分布律为,(1) 求 的分布函数与分布律;,(2) 求 的分布函数与分布律.,(P72, 例19),例2. 设系统L是由两个独立工作的电子元件 和,联接而成,和,的寿命分别为X和Y,它们的,概率密度分别为,其中,分别就串联与并联方式求系统,的寿命Z的概率密度.,(P73, 例20),(1)串联方式,于是,的分布函数为,系统寿命为,随机变量X和Y的分布函数分别为,的概率密度函数为,(2)并联方式,的分布函数为,系统寿命为,的概率密度函数为,二. 和的分布,问题.,设相互独立的连续型随机变量X和Y的概率密度,函数分别为,与,求,的概率密度,函数.,由X和Y的独立性可知:,连续型随机向量(X,Y)的概率,密度函数为,对于任意的实数z,由分布,函数的定义知,将二重积分化为累次积分得,上式两端关于z求导得,由X和Y的对称性可得,(1),(2)两个公式称为卷积公式,可记为,即,例3. 设系统L是由两个独立工作的电子元件 和,联接而成(如图所示),和,的寿命分别为X和Y,它们的概率密度分别为,其中,求系统的寿命Z的概率密度.,(P73, 例22),解,系统寿命为,利用卷积公式,Z的概率密度,函数为,当且仅当 和y0,即y0时,上述积分,的被积函数不为零.,因此, 当 时,当 时,综上所述, 随机变量Z的概率密度函数为,例4 设离散型随机向量(X,Y)的概率分布为,求 的分布律与分布函数.,(P77, 例24),三. 几个分布的再生性,例4 设X和Y是两个相互独立的随机变量,它们都服从,N(0,1)分布, 求,的概率密度.,解,由假设知,随机变量X和Y的密度函数分别为,于是,由卷积公式有,即,二元正态随机变量具有下面性质, 设,(1),(2),则对于任意的实数a和b(至少有一个不为零), 有,正态分布的再生性,泊松分布的再生性,二项分布
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年楚雄技师学院云南现代职业技术学院高层次人才和急需紧缺招聘考前自测高频考点模拟试题附答案详解(典型题)
- 按揭房转让协议公证(协议文本)5篇
- 2025年及未来5年中国果味啤酒市场运行态势及行业发展前景预测报告
- 2025贵州贵阳学院高层次人才引进15人模拟试卷完整答案详解
- 品牌叙事创新策略-第3篇-洞察与解读
- 2025年兰州石化分公司春季招聘(45人)考前自测高频考点模拟试题及1套参考答案详解
- 2025广东珠海中交集团纪委第一办案中心招聘模拟试卷及答案详解(新)
- 2025江西吉安市文化旅游投资发展集团有限公司及下属子公司招聘10人(第一批)考前自测高频考点模拟试题及答案详解(名校卷)
- 2025湖北恩施州来凤县星熠文化科技有限责任公司招聘8人考前自测高频考点模拟试题及1套完整答案详解
- 2025南平国网顺昌县供电公司车辆驾驶服务项目驾驶员招聘模拟试卷及1套参考答案详解
- 生产主管转正工作总结
- 工艺美术运动代表人物及作品
- (完整版)高考英语考纲3500词汇表
- 国家开放大学电大《课程与教学论》形考任务3试题及答案
- 商务英语口语900句
- 辽宁省沈阳市基层诊所医疗机构卫生院社区卫生服务中心村卫生室名单目录信息
- 锅炉空预器清洗方案
- SF∕T 0111-2021 法医临床检验规范
- 药敏试验结果的解读
- DB14∕T 1319-2021 公路工程标准工程量清单及计量规范
- 冶金行业应用产品介绍(应用)
评论
0/150
提交评论