《高斯定理及应用》PPT课件.ppt

一 电场线 （电场的直观表示法）,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向,规 定,2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.,各类点电荷的电场线,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)，在没有电荷的地方电场线不会中断,3） 电场线不相交,2） 静电场电场线不闭合,4） 电场线密集处,电场强度较大,电场线稀疏处电场强度较小。,注意：电场线是为了描述电场分布而引入的曲线,不是电荷的运动轨迹,二 电场强度通量(E 通量/电通量),通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面不垂直,非均匀电场,曲面电通量,为闭合面,电场线穿进闭合面,电通量为负；穿出,为正.,电通量的求解,例1 如图所示 ，有一个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电场中 . 求通过此三棱柱体的电场强度通量 .,解,例2 点电荷位于半径为 r 的球面中心，求通过该球面的电通量,将例题2与例题1 比较，关于E通量的值是否为零有什么想法,三 高斯定理,在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .(与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）.,2 将 q2从A移到B点，穿过高斯面的电通量有否变化？P点的电场强度是否变化？,1 高斯面的电通量为?,点电荷位于高斯球面中心,1 高斯定理的证明,点电荷激发电场的电通量,点电荷在任意封闭曲面内,电荷发出的电场线是连续的,通过球面S的电场线也必全部通过任意曲面S，即它们的电通量相等,点电荷在封闭曲面之外,穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。,点电荷系产生电场的电通量,证毕,四 高斯定理的应用求电场强度,求电场强度的步骤 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算,获得电场强度.,高斯定理计算场强的条件：,求半径为R, 均匀带电Q 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度.,解（1）,（2）,对称性分析可知场强方向,例4 求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为R，带电量为q，电荷密度为）,解：,（1）球外某点的场强,( r R ),对称性分析可知场强方向,（2）球体内一点的场强,（r R）,解毕,思考：,两个半径为R1 、 R2的导体球壳，带电量分别为Q1 、 Q2 ，求空间的电场分布,例5 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,讨 论,例6 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,思考： 如果直线状带电体变成圆柱面带电体，结果会是如何？,总结：高斯面的选择,选择原则：观察带电体的形状,根据其对称性而定,球(壳)状带电体同心高斯球面,无限大带电平面圆柱体形高斯面,无限长线状带电体同轴圆柱体形高斯面,小结:,一 电场线及其特点,二 电场强度通量(E 通量),三 高斯定