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文档简介
浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1已知函数,则是 ( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数也是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数2. 设,则“”是“”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D. 既不充分也不必要条件3函数的图象是 ( )A B CD 4.点P是抛物线上一动点,则点P到点的距离与直线的距离和的最小值是 ( ) A. B. C.2 D.5.若函数的定义域和值域都是,则 ( ) A. B. C. D.26. 若函数f(x)=sinx(0)在上是单调函数,则应满足的条件是 ( )A.01B. 1C. 01或=3D. 00,y0,2x+y=1,若恒成立,则的取值范围是 三、解答题(共4小题,共74分)16.在中,角、的对边分别为、,且满足()求角的大小;()若求面积的最大值17如图1,在矩形中,将沿矩形的对角线翻折,得到如图2所示的几何体,使得() 求证:;() 若在上存在点,使得,求二面角的余弦值图1图218.已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列()求数列的通项公式;()设数列满足:,令,求数列的前项和19.已知椭圆,离心率,且过点,(1)求椭圆方程;(2)以为直角顶点,边与椭圆交于两点,求 面积的最大值. 20.已知为实数,对于实数和,定义运算“”: 设 (1)时,求在上的值域(2)若在上为增函数,求实数的取值范围; 17解:()当时,又,平面,而平面,5分()如图,以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立空间直角坐标系,由()知,又,平面,平面,平面平面,过作,则轴, 7分在中,可得故,为中点,设平面的法向量为,则即 9分取,则,又平面的法向量为, 11分则故二面角的余弦值为 13分17(本小题满分15分)(I)设等差数列的公差为,因为,且成等比数列 所以,即,解得(舍)或5分 所以数列的通项公式为,即 7分 (II)由, () 两式相减得,即(),10分 则, 所以,13分 则 15分18. 解:(1)由得,把点带入椭圆方程可得:,所以椭圆
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