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文档简介
切线(1)学习目标:掌握切线的判断定理和性质定理并能运用其解决一些实际问题。一、抽测反馈:()自主完成下列各题,各组抽签决定1人上台展示学习成果(一次铃前抽签,二次铃前完成,小组长组织并检查评定。)1、若O半径为r圆心O到直线的距离为,则与r的数理关系和直线与圆的位置关系:直线与圆相交 r;直线与圆相切 r;直线与圆相离 r;二、自主探究:(学生独立完成后互相对正)()阅读课本第51-52页的内容,自主探究下列问题:1、已知如图,直线是O的切线,切点为A,连接OA,你发现了什么?2、如图,画O及半径OA,画一条直线过半径OA的外端点,且垂直于OA,你发现直线与O有怎样的位置关系?为什么?3、 根据以上探究过程,请你与小组成员一起交流,解决下列问题:(1) 如图,AB是O的直径,直线经过点A,与AB的夹角为,当绕点A旋转时:随着的变化,点O到的距离如何变化?直线与O的位置关系如何变化?当等于多少度时,点O到的距离等于半径r?此时直线与O有怎样的位置关系?为什么?4、小结:(1)切线的性质有:切线和圆只有 公共点;切线和圆心的距离等于 ;圆的切线 过切点的半径。(2)如果要证明一条直线是圆的切线,证明方法有哪些?(3)利用切线的性质解决有关问题常用的方法是:一条直线是某圆的切线时,切点的位置是确定的,辅助线常常是连接 和 ,得到半径, 那么,半径 切线。三、合作交流与展示提升()1、如图,CD是O的直径,AE切O于B,DC的延长线交AB与A,求的度数。2、如图,PA切O于A,于点B, AB=6,求O的半径。3、如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在O上,且AB=BC,求证:直线AB是O的切线。4、如图,已知直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,C为线段AB的中点,求证:直线AB是O的切线。四、梳理巩固()整理导学案,梳理本节所学知识,检查导学案完成导学案以上所有内容,小组长检查!五、达标测试:1、如图,AB与O切于点C,OA=OB,若O的直径为8cm,AB=10cm,那么OA的长是( )A、 B、 C、 D、2、下列说法正确的是( )A、与圆有公共点的直线是圆的切线;B、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D、过圆的半径的外端的直线是圆的切线。3、如图,AB、AC是O的两条弦,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则的度数为。4、如图,AB为O的直径,弦于点M,过点B作,交AC的延长线于点E,连接AD,求证:BE为O的切线。六
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