重庆市江津区夏坝镇九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系学案无答案新人教版.docx

24.2 点和圆 直线和圆的位置关系一学习目标1理解点，直线和圆的三种位置关系及相关关概念；掌握三点定圆的作法，会用切线的性质和切线长定理；会用反证法。2在学习过程中，培养学生的推理分析能力和观察概括能力。体会数形集合和分类的思想。3经历探索过程认识运动与变化和由量变到质变的辩证唯物观，及体会数学的美感。二学习重难点三种位置关系的量性分析，相关概念和定理。三学习过程 第一课时 点和圆的位置关系（一）构建新知1阅读教材9294页（用几何画板观察图像变化）（1）填表：（2）过一点可作_个圆，过两点可作_个圆，过在一条直线上的三点可作_个圆，过不在一条直线上的三点可作_个圆。（3）三角形边上中垂线的交点是三角形_圆的_，叫三角形的_心。三角形外心的位置在三角形的_。（二）合作学习1教材95页练习（三）课堂检查1平面上有O及一点P，P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则O的半径为 _cm。2在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 _。3已知O的半径r=5，O到直线L的距离OA=3，点B、C、D在直线L上，且AB=2，AC=4，AD=5，则点B在O_ ，点C在O_ ，点D在O _。4数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2下列说法中不正确的是（ ）。A当a5时，点B在A内 B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外 D当a5时，点B在A外5矩形ABCD中，AB=8，BC=3 ，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）。A点B、C均在圆P外 B点B在圆P外、点C在圆P内C点B在圆P内、点C在圆P外 D点B、C均在圆P内6选做题（1）在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围？ （2）圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 _cm。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 1题，7题，8题，9题第二课时反证法（一）构建新知1阅读教材94页“反证法”部分 （1）假设命题的_，由此经过推理得出_，从而得出原命题_，这种方法叫做反证法。（2）假设：可以否定命题的_部分，也可以否定_；推理：推出与_矛盾，也可以与命题的_或_矛盾。（3）在ABC中，若AB+C，则A90，若用假设法证明此命题正确，应先假设_。（二）合作学习1为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_。2用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角。 在ABC中，已知_，求证：_。（三）课堂检查1用反证法证明“若|a|b|，则ab时”，应假设_。 2我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，应先假设_。 3证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）。Aa=2 Ba=1 Ca=1 Da=24用反证法证明“ab”时应假设（）Aab Bab Ca=b Dab5用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，先假设三角形中（）。A有两个角是直角 B有两个角是钝角C有两个角是锐角 D一个角是钝角，一个角是直角6（选作题）用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1 _l2，则1+2 _180（两直线平行，同旁内角互补）这与_ 矛盾，故_ 不成立所以 _。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 （无）第三课时 直线和圆的位置关系（一）构建新知1阅读教材9596页（1）已知O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，填表：（2）如图，图1中的直线a在圆中叫_线；图2中的直线b在圆中叫_线。（二）合作学习1教材96页练习2在RtABC中，A=30，直角边AC=6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则C与AB的位置关系是_。（三）课堂检查1图1，在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，3），当该圆向上平移_ 个单位时，它与x轴相切。2图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_。 3如图3，O的直径为20cm，弦AB=16cm，ODAB，垂足为D则AB沿射线OD方向平移 _cm时可与D相切。4已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）。5选做题（1）已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是（）。A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交（2）图4，直线AB、CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm。如果P以1cms的速度，沿由A向B的方向移动。P与直线CD相离：时间t的取值_；P与直线CD相切：时间t的取值_；P与直线CD相交：时间t的取值_。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 2题，3题，10题第四课时 切线的性质和判定（一）构建新知1阅读教材9798页（1）如图1，已知O的半径为r，过点P作O切线l；过圆上一点可以作_条切线。（2）切线判定定理：经过半径_端，垂直于这条_的直线是切线。（3）如图2，已知BOA=30，M为OB上的动点，以M为圆心，2cm为半径作M，点O到M的距离_时，M与直线OA相切。（3）如图3，已知直线AB是O的切线，则AB_OC。2学习例1（1）作辅助线：已知圆的切线，就连接_和_；判断过圆上点的直线是切线，就连接_和_，并求证_与直线垂直。判断直线是圆的切线，就过圆心作此直线的_线段，并求证其等于_。（二）合作学习1教材98页练习2如图3，在ABC中，AC=BC，D是AB的中点，D点在C上。求证：AB是C的切线。（三）课堂检查1O的半径3cm，圆心到直线AB的距离 _cm时，直线AB与O相切。2图1，AC过O的圆心，AB与O切于B，若A=50，则C= _度。3图2，AB是O的直径，BC为O的切线，ACB=40，点P在边BC上，则PAB的度数可能为_ （写出一个符合条件的度数即可）。4图3，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是（）。A80 B110 C120 D1405图4，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB若ABC=70，则A等于（）。A15 B20 C30 D706选做题（1）图5，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）。A3 B4 C D（2）图6，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（4，0）、B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_。 （四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 4题，5题第四课时 切线长定理（一）构建新知1阅读教材99100页（1）如图1，已知O外有一点P，作从点P作O的切线；所作的图中有_。（2）从圆外一点可以引_条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线_两条线的夹角。（3）如图2，作ABC的内切圆O，2学习例2（1）解决问题的数学思考是_思想，应用的知识点是_定理。（2）若内切圆的半径是3.16，则ABC的面积是_。（二）合作学习1教材100页（三）课堂检查1图1，O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引O的两条切线，这两条切线的夹角为 _度。2图2，O与ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且ACB=90，A，B，C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是_。 3图3，PA、PB分别是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，已知BAC=35，P的度数为（）。A35 B45 C60 D704图4，PA，PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB=60，则P为（）。A120 B60 C30 D45 5选做题（1）图5，已知AB为O的直径，CB切O于B，CD切O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长。（2）已知O的半径是4，P是O外的一点，且PO=8，从点P引O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（）。A、4 B、 C、 D、（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 6题，11题，12题第五课时 圆与圆的位置关系（一）构建新知1阅读教材103104页（1）圆和圆的位置关系有三：_，_，_.。（2）若两圆的半径为r1和r2 (r1r2)，圆心距为d，完成下列表格：（二）合作学习1如图1，第三十奥运会于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，在这个五个圆中，不存在的位置关系是（）。A外离 B内切 C外切 D相交2如图2，以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围？（三）课堂检查1圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 _。2已知O1与O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t= _。3平面内，O1与O2的半径分别为R和r，其中R=8cm，两圆的圆心距d=10cm，若O1与O2相交，则O2的半径的取值范围是_。4已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）。A0d2 B1d2 C0d3 D0d25图1，大、小两圆的圆心均为O点，半径分别为3、2，A点为小圆上的一固定点在大圆上找一点B，使得OA=AB，则满足上述条件的B点共有（ ）个。A0 B