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第4节二次函数的图象与性质(10年15卷3考，每年1道，4分)玩转重庆10年中考真题(20082017年)命题点二次函数图象与系数的关系(10年3考，均为判断结论的正误)1. (2011重庆7题4分)已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是()A. a0 B. b0 C. c0第1题图2. (2012重庆10题4分)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴为x，下列结论中，正确的是()A. abc0 B. ab0 C. 2bc0 D. 4ac2b第2题图3. (2013重庆A卷12题4分)一次函数yaxb(a0)、二次函数yax2bx和反比例函数y(k0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为(2，0)则下列结论中，正确的是()A. b2ak B. abk C. ab0 D. ak0第3题图拓展训练二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1.下列结论：2ab1；b24ac；4a2bc0；3ac0；若方程ax2bxc0(a0)的一个根为，则另一根为.正确的结论有_(填写正确的序号)第4题图答案1. D【解析】抛物线开口方向向下，a0；对称轴x0，b0；x1时，点(1，abc)在x轴上方，所以abc0.2. D【解析】A.抛物线图象开口向上，a0，图象与y轴交于负半轴，c0，对称轴在y轴左侧，0，b0，abc0，故本选项错误；B.对称轴：x，ab，而a0，故本选项错误；C.当x1时，abc2bc0，故本选项错误；D.对称轴为x，图象与x轴的一个交点横坐标的取值范围为x11，与x轴的另一个交点横坐标的取值范围为x22，当x2时，4a2bc0，即4ac2b，故本选项正确3. D【解析】选项逐项分析正误A点A在抛物线上，4a2b0，故b2a，又k0，则b2akB由抛物线图象知a0，由A知b2a，则ba，由反比例函数图象知k0，则abkC aba2aa0，所以aa，即kk0拓展训练【解析】1，2ab0，错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，正确；设抛物线与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，若1x10，由对称性得，2x23，则4a2bc0，3ac0，错误；当x1时，abc0，c0
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