2019届高考数学复习函数考点规范练9对数与对数函数文新人教B版.docx

考点规范练9对数与对数函数基础巩固1.函数y=的定义域是()A.1,2B.1,2)C.D.2.(2017广西名校联考)已知x=ln ,y=lo,z=,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1,b0,且b1,则“loga2logbe”是“0ab0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.B.C.2D.47.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于()A.log2xB.C.loxD.2x-28.(2017福建龙岩模拟)已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)9.若ab0,0c1,则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb10.若不等式f(x)0(xR)的解集为-1,2,则不等式f(lg x)0的解集为.11.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函数,则a的取值范围是.能力提升13.已知f(x)=lg是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)(1,+)14.设a,b,c均为正数,且2a=loa,=lob,=log2c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac15.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)等于()A.1B.C.-1D.-16.(2017北京,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.109317.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为.高考预测18.已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A.a=bcC.abbc参考答案考点规范练9对数与对数函数1.D解析由lo(2x-1)0,可得02x-11,即1,y=lozy.故选D.3.B解析易知f(x)为偶函数,故只需考虑x0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.B解析当a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分条件;当0ablogb2logbe,是必要条件,故选B.5.A解析由题意可知f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,f+1=+1=2+1=3,故f(f(1)+f=5.6.C解析显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.7.A解析由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.C解析因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a2.9.B解析对于A,logac=,logbc=.0c1,对数函数y=logcx在(0,+)内为减函数,若0ba1,则0logcalogbc;若0b1a,则logca0,即logaclogbc;若1ba,则logcalogcblogbc.故A不正确;由以上解析可知,B正确;对于C,0cb0,acbc,故C不正确;对于D,0cb0,ca0的解集为(-,-1)(2,+).所以不等式f(lgx)0的解集为即.11.-解析由题意可知x0,故f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-.当且仅当x=时,有f(x)min=-.12.(1,+)解析令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递增,所以可得a1;当0a1时,y=logat在定义域内单调递减,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递减,所以可得01或0a.13.A解析由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg,定义域为(-1,1).由f(x)0,可得01,即-1x0,2a1.loa1,0a0,01,0lob1,b0,log2c0,c1,0ab1c,故选A.15.C解析由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log22