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课时分层作业(十九)对数函数的图象及性质(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1函数y的定义域为()A(,2)B(2,)C(2,3)(3,) D(2,4)(4,)C要使函数有意义,则解得x2且x3,故选C.2若函数yf(x)是函数y3x的反函数,则f的值为() 【导学号:37102289】Alog23 Blog32C. D.B由题意可知f(x)log3x,所以flog3log32,故选B.3如图223,若C1,C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象,则()图223A0ab1B0bab1Dba1B作直线y1,则直线与C1,C2的交点的横坐标分别为a,b,易知0ba1.4函数y|lg(x1)|的图象是() 【导学号:37102290】ABCDAy|lg(x1)|0,且当x0时,y0,故选A.5函数f(x)loga(x2)(0a0,且a1),则3loga8,a,f(x)logx,f(2)log(2)log2(2).三、解答题9若函数yloga(xa)(a0且a1)的图象过点(1,0)(1)求a的值;(2)求函数的定义域解(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0,a1)中,有0loga(1a),则1a1,所以a2.(2)由(1)知ylog2(x2),由x20,解得x2,所以函数的定义域为x|x210若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x(0,)时,f(x)lg(x1),求f(x)的表达式,并画出大致图象. 【导学号:37102293】解f(x)为R上的奇函数,f(0)0.又当x(,0)时,x(0,),f(x)lg(1x)又f(x)f(x),f(x)lg(1x),f(x)的解析式为f(x)f(x)的大致图象如图所示冲A挑战练1函数yln(1x)的定义域为()A(0,1)B0,1)C(0,1 D0,1B由得0x0时,f(x)log2x,由f(a)得log2a,即a.当x0时,f(x)2x,由f(a)得2a,a1.综上a1或.4设函数f(x)logax(a0,且a1),若f(x1x2x2 017)8,则f(x)f(x)f(x)的值等于_. 【导学号:37102295】16f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxlogaxloga(x1x2x3x2 017)22loga(x1x2x3x2 017)2816.5若不等式x2logmx0在内恒成立,求实数m的取值范围解由x2logmx0,得x2logmx,在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图,如图所示要使x2logmx在内恒成立,只要ylogmx在内的图象在yx2
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