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1,9-5 函数展开成幂级数,2,幂级数和函数的求法,逐项求导或求积分法,（在收敛区间内）,复 习,3,第五节,本节内容:,一、泰勒 ( Taylor ) 级数,二、函数展开成幂级数,函数展开成幂级数,第九章,展开方法,直接展开法,间接展开法,4,给定一个幂级数,已知:,可以求出其收敛域,及收敛域上的和函数,则称函数在该区间内能展开成幂级数,函数能展开成幂级数的定义:,它在某区间内收敛，且其和恰好就是给定的函数,5,一、泰勒 ( Taylor ) 级数,其中,( 在 x 与 x0 之间),称为拉格朗日余项 .,则在,若函数,的某邻域内具有 n + 1 阶导数,此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 ,该邻域内有 :,1.回忆泰勒公式,
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