2018年秋七年级数学上册第2章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号备课素材新人教版.docx

2.2整式的加减第2课时去括号 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，自己搭一下，然后再按如下做法搭小明的做法：小颖的做法：小刚的做法：他们的做法都正确吗？你能证明吗？说明与建议 说明：让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫建议：先让学生自己搭一下，然后再根据示意图方法分别搭，最后让学生根据搭的方法列出式子悬念激趣央视2套节目是真的吗曾经有这样一道有趣的题目：“当a0.25，b0.37时，请算出式子a2a(ab)(2a2ab)的值”主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？图226说明与建议 说明：创设实际悬念引入新课，激起了学生探究的热情，让学生体验解决这类数学问题的一般方法，充分培养他们的兴趣，使之全面参与到学习中来建议：仿照央视2套节目是真的吗引出探索的问题针对这种情况，学生只知道可以运用先化简，再代入求值的方法来解决，可要面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课吧教材母题教材第66页例4化简下列各式：1(1)8a2b；(2)3(a22b)【模型建立】去括号应注意的问题：(1)去括号的依据是分配律；(2)注意法则中的“都”字，即若改变正负号，则各项都改变，若不改变，则各项都不改变法则可以简单地概括为：去正不变，去负全变(3)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉【变式变形】1去括号：8a2b(5ab)_13ab_2计算：2(ab)3b_2ab_3计算2a(12a)_1_4化简x2(xy)的结果是( C )AxyBxyCx2y Dx2y5化简pq2p(pq)的结果为( B )A2p B4p2qC2p D2p2q6如图227，长方形的长是3a，宽是2ab，则长方形的周长是( A )图227A10a2b B10a2bC6a2b D10ab7已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图228所示，则化简式子|ab|a1|b2|的结果是( B )图228A1 B2b3 C2a3 D18先去括号，再合并同类项(1)(xyz)(xyz)(xyz)；(2)3(2x2y2)2(3y22x2)解：(1)原式xyzxyzxyzxyz.(2)原式6x23y26y24x210x29y2. 命题角度1 利用去括号法则进行化简去括号应注意的问题：(1)去括号的依据是分配律；(2)注意法则中的“都”字，即若改变符号，则各项都改变；若不改变符号，则各项都不改变例乐山中考 化简：3(2x2y2)2(3y22x2)答案：10x29y2命题角度2 去绝对值的应用(1)正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数；(2)数形结合思想是解决这类问题的重要思想方法例济宁模拟 数a，b在数轴上的位置如图229所示，则化简式子a的结果是(D)图229A2abB2aCaDb命题角度3 整体代入法求多项式的值对于多项式的求值问题，一般是先化简再代入求值，要注意整体代入法的应用；或者先对待求式子进行适当变形，使之与已知式子建立某种联系，然后再考虑运用整体法代入求值例已知2x3y10，求36x9y的值解：2x3y10，2x3y1.36x9y3(6x9y)33(2x3y)3310.P67练习1化简：(1)12(x0.5)；(2)5；(3)5a(3a2)(3a7)；(4)(9y3)2(y1)答案 (1)12x6；(2)x5；(3)55a；(4)5y1.2飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？答案 顺风4 h行程是4(a20)(4a80)(千米)，逆风3小时行程是3(a20)(3a60)(千米)两个行程差为4a803a60(a140)千米当堂检测1. 下列运算正确的是（）A-2（3x-1）=-6x-1 B-2（3x-1）=-6x+1 C-2（3x-1）=-6x-2 D-2（3x-1）=-6x+22下列各式中，去括号正确的是（）Aa+（b-c）=a+b+c Ba-（b-c）=a-b-c Ca-（-b-c）=a+b+c Da-（b+c）=a-b+c3下列各项化简错误的是（） Aa+（a-b+c）=2a-b+c Ba-（a-b+c）=b-c Ca-（-a+b-c）=-b+c Da-（a-b-c）=b+c4. 已知a3a+4=0,则：4a12a2=_ .5. 化简：（1）3（a+5b）-2（b-a）；（2）（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）参考答案：1. D 2. C3. C 4. -18 5.（1）5a+13b （2）- 3a +34a - 13 实际背景下的整式加减 学了整式的加减,我们不仅要会进行整式的加减运算,而且还要能从实际问题中列出运算式子,再进行加减运算。请看几例 纸盒的面积与整式的加减例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a2b1.5c大纸盒2.5a4b3c（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？分析：要计算两个纸盒共用多少材料，可先算出每个纸盒的面积，然后相加；要计算大纸盒比做小纸盒多用多少材料，只要用大纸盒的表面积减去小纸盒的表面积即可。解：小纸盒的表面积是:(4ab+3ac+6bc)平方厘米;大纸盒的面积是(20ab+15ac+24bc)平方厘米.(1)做这两个纸盒共用材料(单位:平方厘米): (4ab+3ac+6bc)+ (20ab+15ac+24bc)=4ab+3ac+6bc+20ab+15ac+24bc=24ab+18ac+30bc.(2)做大纸盒比小纸盒多用材料(单位:平方厘米)(20ab+15ac+24bc)- (4ab+3ac+6bc)=20ab+15ac+24bc-4ab-3ac-6bc=16ab+12ac+18bc.注意:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项. 植树与整式的加减例2 三个植树队,第一队植树x+2棵,第二队植的树比第一队植树的3倍少2棵,第三队植的树比第二队植树的2倍多4棵,求当x为下列各值时,三个队共植树多少棵.(1)x=100; (2)x=220. 分析:要计算三个队共植树多少棵,应根据三个队植树之间的关系,算出第二队和第三队植树的棵树,然后将三个队植树的棵数相加.解: 第二队植树的棵数为3(x+2)-2=3x+4;第三队植树的棵数为2(3x+4)+4=6x+12,所以三个队共植树(x+2)+(3x+4)+(6x+12)=x+2+3x+4+6x+12=10x+18.(1)当x=100时,10x+18=10010+18=1018,(2)当x=220时,10x+18=10220+18=2218.所以三个队共植树(10x+18)棵,当x=100时,共植树1018棵;当x=220时,共植树2218棵.注意:当x取不同的数值时,计算出的结果一般不同,所以整式的值与字母的取值有直接的关系. 乘车与整式的加减 例3 小明乘公共汽车到城里的书店买书,小明上车时,发现车上已有(3a-b)人,车到中途站时,下去车(2a-3)人,但又上来若干人,这时公共汽车上共有(8a-5b)人,问中途上车多少人?当a=5,b=3时,上车乘客是多少人?分析:要计算中途上车的人数,可用总人数减去下车后剩下的人数,因为原来有(3a-b)人,加上小明,所以没下车之前,车上共有(3a-b+1)人,下去(2a-3)人时,车里还有人数为(3a-b+1)-