广东省中山市八年级数学18平行四边形18.1.1平行四边形的性质1教案新人教版.docx

18.1平行四边形的性质课题：平行四边形的性质 本节 共 2课 时， 本 课 时 为 第 1课 时， 课 的 类 型： 新 授 课教学目标1.掌握平行四边形的定义，理解并掌握平行四边形的性质。2.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.教学重点：平行四边形的性质教学难点：对平行四边形的性质的理解教学方法:猜想探索归纳教具卡片，三角板，剪刀教学过程及板书设计：教学环节教学内容及师生活动设计意图引入概念一、创设情景，引入新课师：出示一幅卢浮宫的图片，问同学们认识吗？生:大部分不认识，少数同学认识.追问1：图片中有哪些我们熟悉的几何图形?生：平行四边形，三角形.追问2：日常生活中有哪些我们熟悉的有关平行四边形的例子？生：举例师：准备一组有关平行四边形的生活图片，结合音乐播放，让学生观看.师：我们在小学里已经学过平行四边形的一些初步知识，同学们还记得怎样画吗？生：拿出两个三角板完成作图。师追问:你是怎样画的？生：画它的两组对边分别平行(其他预想 生：画了两组平行线)师：从观察图片和作图过程体会：一个四边形具备了什么特征就是平行四边形？然后引出定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的表示方法：用符号 来表示。记作： ABCD ， 读作：平行四边形ABCD师强调定义的双重性找一找：1、如图： ABCD中，EFAB，则图中有个平行四边形;若GHAD，EF与GH交于点o，则图中有个平行四边形, 分别是 .1.通过一幅宏伟壮观，有意义的建筑物引入，增加学生的学习兴趣.2.让学生自己举例，发现生活中的平行四边形，锻炼他们善于观察的能力，然后多媒体观看，在音乐中体会生活中的平行四边形，这两者都体现了数学和生活息息相关，数学来源于生活，服务于生活.3.让学生回顾小学学习的平行四边形，画出平行四边形，加深对平行四边形不同于一般四边形的理解，从而引出定义.4.类比三角形的表示让学生来表示平行四边形（体会类比学习），介绍平行四边形的表示方法.5.说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据，并会用符号语言来描述. 猜 想证明探究性质二、性质探索：师: 回忆三角形性质的学习，研究性质的一般思路是什么？生可能不太明确，师生共同回顾，研究几何图形，实际上就是对边、角等基本要素的研究.1、对于平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？如何说明？对学生预想：预想1：度量得出；预想2：沿对角线剪开，发现两个三角形全等；预想3：绕对角线中心旋转.生:沿对角线折叠，再对折对角,重合说明对角相等；（没预想到）师：用几何画板演示说明2、证明：预想1：连接AC(或BD)，证全等预想2：利用平行线的性质证对角相等。预想3：延长一条边，利用内错角相等证明对角相等.4、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补等。符号语言：练一练：口答：如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?快速抢答1、在 ABCD中，若AB=1，BC=2 ,则 ABCD的周长=_.2、在 ABCD中，若A=115，则B=_、C=_、D=_.3、在 ABCD中，若A+ C= 200，则A= _，B=_.4、在 ABCD中若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=_，DA=_. 1. 学生通过上课开始画的平行四边形，以及手中的工具（三角板，剪刀等）动手操作，进行探索.2. 小组合作交流，积极探究，得出平行四边形的性质，进而归纳总结出平行四边形的性质，并用符号语言表示.3. 用几何画板演示，一是让学生感受还有方法可以说明边、角的相等，课后他们可能会注意寻找，发散思维；二是激发学生学习的动力.4.证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等图中没有三角形，需添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.（体会转化思想）5.练一练：性质的直接应用，让学生体会平行四边形的性质可以直接得出一些边和角的相等4、快速抢答，锻炼学生的思维.例题讲解如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF学生思考,教师点拨：（1）AD=BC吗？（2）A=C吗？（3）ADECBF吗？并写出推理过程.分析：1、要证明线段相等，我们可以证三角形全等，而全等的条件可由平行四边形的性质得到.引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.2、本题也可以先用定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=CF.（或可以在两个直角三角形中利用勾股定理）师追问：DE=BF吗？并得出平行线间的距离;继续追问：如图，直线ab, A、D为直线a上任意两点，ADDC吗？为什么？得出两条平行线间对的平行线段相等。小试牛刀：如上图（右），在 ABCD 中，AD=3, BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长是 ，面积是 .小游戏火眼金睛：在 ABCD中，A:B: C :D的度数可能是（ ） A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3大声回答：在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是70，则其余三个内角的度数分别为： 细心算一算：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8m，其他三条边各长多少？我能行：如图:D、 E、F 在三角形边上, DEAC , DFBC , EFAB,问图中有几个平行四边形? 结合分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等.此时教师介绍两条平行线间的距离的概念.设置一个小游戏，增加学习兴趣.反思与小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么？教师与学生共同回顾本节课所学内容.达标测评1. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形(1)若周长为30，CD=6 ，则AB= ；BC= ；AD=.(2)若A:B=4:5，则C= ,D= .2、如图， ABCD中， AB=5，BC=9，BE平分ABC，求DE的长.测试本节学习情况，查漏补缺.布置作