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第二部分 题型研究,题型一 规律探索题,类型一 探索图形累加规律,类型二 探索图形循环规律,类型一 探索图形累加规律,典例精讲,例 1 (2016重庆A卷)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈，第个图形中一共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为 ( ),D,A. 64 B. 77 C. 80 D. 85,【解析】可以分两部分观察规律，上面三角形部分和下面正方形部分.,所以第个图形中小圆圈的个数为 3642929785.,图形规律常考的有三种类型： 1. 基础图形固定累加： (1)标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，n”； (2)数图形个数：数出每组图形的个数； (3)寻找第n项(某项)数量与序数n的关系：将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比，通常作差来观察累加个数，然后按照定量变化推导出关系式；,(4)验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确 2. 基础图形递变累加： (1)标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，n”； (2)数图形个数：数出每组图形的个数； (3)寻找第n项(某项)数量与序数n的关系：将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比，通常作差(商)来观察图形个数；或将图形个数与n进行对比，寻找是否是与n有关的平方、平方加1、平方减1等关系；,(4)验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确 3. 图形个数分区域累加： (1)观察图形，区分图形累加的各部分； (2)同1、2方法，分别求出各部分累加的规律，寻找第n项累加部分的数量与序数n的关系式； (3)两部分关系式相加，得到第n项(某项)图形的数量与序数的关系式； (4)验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确,类型二 探索图形循环规律,典例精讲,例 2 (2016河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)， B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则 第60秒时，菱形的对角线交 点D的坐标为 ( ) A. (1，1) B. (1，1) C. ( ，0） D.(0, ),B,【解析】菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，BO与x轴正半轴的夹角为45，菱形的对角线互相垂直平分，点D 是线段OB的中点，点D 的坐标是(1，1) ，菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，360458，每旋转8秒，菱形的对角线交点就回到原来的位置(1，1)，60874，第60秒时是把菱形绕点O逆时针旋转了7周回到原,来位置后，又旋转了4秒，即又旋转了445180，
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