菱形(第二课时)新人教版.ppt

,一.创设情境，引入新课,问题1.菱形的定义是什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,平行四边形,菱形,二.合作交流 ，探索新知,根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形，,且AB=AD，,四边形ABCD是菱形.,菱形还有其他的判定方法吗？,温故知新,问题2 你还记得学习矩形的判定时，我们是如何猜想其判定方法的？,问题3：菱形所特有的性质有哪些？,1.菱形的四条边都相等 2.菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,问题4：菱形性质的逆命题是什么？,1. 四条边都相等的四边形是菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,二.合作交流 ，探索新知,1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知：四边形ABCD 是平行四边形，且,求证：平行四边形ABCD 是菱形.,.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD,几何语言, ABCD是菱形,菱形的判定定理1：,（或OA=OC,OB=OD,且ACBD）,或者对角线互相垂直平分的四边形是菱形,二.合作交流 ，探索新知,2：四条边都相等的四边形是菱形.,已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求证：四边形ABCD是菱形.,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定定理2：,几何语言,菱形的判定方法：,判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 或者对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.,1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,尝试练习：,2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ） (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （ ） （5）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 （ ）,三.应用新知 ，解决问题,例1：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证： ABCD是菱形.,证明: AB=5，AO=4，BO=3， OAB是直角三角形, AC BD. ABCD是菱形.,例2、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形, AEDF是菱形,证明：DEAC DFAB,四边形AEDF是平行四边形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分线 1=2,AE=DE, 1=3,例3、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。,证明：连接AC、BD,四边形ABCD是矩形,AC=BD,点E、F、G、H为各边中点,EF=FG=GH=HE,四边形EFGH是菱形,四.课堂练习 ，巩固提高,1填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是_； （3）对角线相等且互相平分的四边形是_； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形,2如图，O是矩形ABCD的对角线的交点， DEAC，CEBD，DE和CE相交于E. 求证：四边形OCED是菱形.,平行四边形,菱形,矩形,互相垂直,E,F,3、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等 两组对边分别相等,两组对角分别相等 对角线互相平分,五、课堂小结,四边形,六.课后作业,P58 2 P60 6、10,1、如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明