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文档简介

（二）,2.7探索勾股定理,1、若c为直角ABC的斜边，b,a为直角边，则a,b,c的关系为_ 2、在直角ABC中，c为斜边,若a=3，b=4则c_ 3、在直角ABC中，若a=3，b=4则c_,a2b2c2,5,请同学们画边长分别为3，4，5和5，12，13的三角形并测量它的最大角,5,4,3,勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.,逆定理？,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,若a2b2c2，则以a,b,c为边的三角形是直角三角形且最大边所对角是直角,如果三角形中较短两边的平方和等于长边的平方，那么这个三角形是直角三角形,例1 根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a7，b24，c25 （2）a b1，c,解：（1）72+242252，,以7,24,25为边三角形是直角三角形,1、根据下条件，判断下面以a,b,c为边三角形是不是直角三角形 (1)a=20，b=21，c=2 (2)a=5，b=7，c=8 (3),练一练,例2、已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说明理由,解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2,a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2,m42m2n2n44m2n2,(m2n2)2,m42m2n2n4,c2,ABC是直角三角形,反馈练习：,已知ABC中,三条边长分别是 、 、 , ( 1),那 么ABC是直角三角形吗？请说明理由.,1、如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由 (1) CD AB; (2) ACBC,解(1)BC2=BD2 +CD2=4,(2)AC2=AD2+CD2=12,CDB=90,CDAB,AC2+BC2=16=AB2,ACB=90,ACBC,学以致用,2,1,3,2、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四边形ABCD的面积.,解：连结AC，在RtABC中,S四边形ABCD=SABC+SACD,5,变式：若零件的形状及边长如图（2）所示, 你还能求面积吗?,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定方法之一：,归纳小结,有一块田地的
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