浙江2018届高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动学案新人教版.docx

第1节行星的运动学考报告知识内容行星的运动考试要求学考选考aa基本要求1.了解人类对行星运动规律的认识历程，了解观察在认识行星运动规律中的作用2.初步理解开普勒行星运动定律3.体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神4.知道开普勒行星运动定律的科学价值发展要求1.了解开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体的质量有关2.体会对自然界和谐的追求是科学研究的动力之一说明1.不要求掌握人类对行星运动规律认识的细节2.不要求用开普勒三个定律求解实际问题 基 础 梳 理1.地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；(2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；(3)地心说的代表人物是古希腊的科学家托勒密。2.日心说(1)宇宙的中心是太阳，所有行星在绕太阳做匀速圆周运动；(2)地球是绕太阳旋转的行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转；(3)天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象；(4)日心说的代表人物是哥白尼。即 学 即 练1.关于行星运动，下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星C.太阳是静止的，行星绕太阳做圆周运动D.无论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的解析宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，太阳也是运动的，日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心。答案D 基 础 梳 理1.开普勒三定律(1)开普勒第一定律(椭圆轨道定律)内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。特性：如图1所示，金星、木星、水星、火星、土星、地球、天王星等行星绕太阳运动的轨道均是椭圆，太阳位于椭圆的其中一个焦点上。图1图2名称介绍：如图2所示。若太阳在左焦点上，行星在轨道上运行，则A为近日点，B为远日点，OB的长度a为椭圆的半长轴，OD的长度b为椭圆的半短轴。(2)开普勒第二定律(面积定律)内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。说明：如图3所示。图3当t1t2与t3t4的时间间隔相等时，行星与太阳的连线扫过的面积相等。所以当离太阳比较近时，行星运行的速度比较大，而离太阳比较远时，行星运行的速度比较小。 (3)开普勒第三定律(周期定律)内容：所有行星的轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。如图4所示，a为椭圆轨道的半长轴，T为公转周期。数学表达式为k。图42.说明：(1)开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动。(2)在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同，但对不同中心天体k值不相同，k值的大小由中心天体决定。典 例 精 析【例1】 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误。答案C即 学 即 练2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图5所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()图5A.F2 B.A C.F1 D.B解析根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2。答案A 基 础 梳 理由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆轨道处理，开普勒三定律就可以这样表述：1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k。典 例 精 析【例2】 两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则()A.它们轨道半径之比为13B.它们轨道半径之比为1C.它们运动的速度大小之比为1D.以上选项都不对解析由题意知，根据所以()，A、B错；又因为v，所以，故C正确。答案C即 学 即 练3.已知两个行星的质量m12m2，公转周期T12T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A. B.2 C. D.解析由开普勒三定律知k和行星的质量无关，由，得，所以C正确。答案C1.根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上B.卫星离地球越远，速率越小C.卫星离地球越远，周期越小D.同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同解析由开普勒三定律知B正确，A、C错误；注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有常量。答案B2.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是()解析由开普勒第三定律知k，所以R3kT2，D正确。答案D3.如图6所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是()图6A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动解析行星在离恒星最近点A比在离恒星最远点B的速率要大，故行星从AB做减速运动。答案C4.有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为271，则它们的轨道半径之比为()A.127 B.91C.271 D.19解析由得279。答案B1.下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心，是静止不动的B.太阳是宇宙的中心，是静止不动的C.宇宙中的天体每时每刻都在运动，静止是绝对的D.日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运转答案D2.发现“所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是()A.牛顿 B.第谷C.开普勒 D.哥白尼解析所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，也就是开普勒第三定律，是开普勒发现的。答案C3.关于开普勒第三定律的公式k，下列说法正确的是()公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星)公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值相同围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k值不同A. B. C. D.答案C4.关于开普勒第二定律，正确的理解是()A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B.行星绕太阳运动时，一定是匀变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析行星的运动轨道是椭圆形的，故做变速曲线运动，A、B错误；根据开普勒第二定律可知，在近日点时的线速度大，C错误，D正确。答案D5.如图1所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为()图1A.vbva B.vbvaC.vbva D.vbva解析若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A点，则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形，其面积SA；若行星从轨道的B点也经时间t运动到B点，则与太阳的连线扫过的面积SB；根据开普勒第二定律，得，即vbva，故C正确。答案C6.两行星运行周期之比为12，则它们的轨道半长轴之比为()A. B.C. D.解析由k，可求得a1a2。选项C正确。答案C7.木星公转周期约为12年，地球到太阳的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离最接近()A.5天文单位 B.12天文单位C.2天文单位 D.4天文单位答案A8.某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图2所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星()图2A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C.a到b的时间tabT/4D.c到d的时间tcdT/4解析根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小。行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tabtad，故C错误、D正确。答案D9.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TATB18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()A.RARB41，vAvB12B.RARB41，vAvB21C.RARB14，vAvB12D.RARB14，vAvB21解析已知两卫星的周期关系，由开普勒第三定律得，故()，由v可得，故D正确。答案D10.如图3所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()图3A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C.太阳不一定在所有行星运动椭圆轨迹的焦点上D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析根据开普勒第一定律的内容可以判定；行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；太阳一定在所有行星运动的椭圆轨迹的焦点上，C错误；行星绕太阳运动在一定的轨道上，选项D错误。答案B11.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客去太空旅游。如图4所示，当航天器围绕地球做椭圆轨道运行时，近地点A的速率_(选填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率。图4解析根据开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，航天器(相当于卫星)绕地球运行也遵循开普勒第二定律，由此可知近地点A的速率大于远地点B的速率。答案大于12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一