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南通中学数学高考小题专题复习练习基本不等式及其应用一、填空题（共12题，每题5分）1、若，则的最小值为 . 2、已知，且满足，则的最大值为_.3、 已知x2，则y的取值范围为 .4、设，则函数的值域为 .5、当时，恒成立，则a的取值范围为 .6、已知函数y(x0)，当x= 时，y取得最小值.7、已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 . 8、已知的最小值是 .9、若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 .10、已知x、y是正数，则使恒成立的实数的取值范围是 .11、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨.12、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（）将y表示为x的函数： （）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。基本不等式及其应用1、 . 2、 3 . 3、 . 4、 .5、 . 6、 1 .7、4 提示：设x+2yt，因为所以，结合条件得关于t的不等式，解之可得t的取值范围.8、 7提示： . 9、 提示：用基本不等式得，解不等式 . 10、 提示：由已知，平方用基本不等式可求得 . 11 20 提示：一年的总运费与总存储费用之和为 12、提示：，而对恒成立，则，解得13、解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m，则-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,
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