工程力学第八章续一.ppt

8.3 材料在拉伸时的力学性能,强度问题,刚度问题,标准试样,标距 l 有两种长度：,l =10d l =5d,实验方式：常温静载试验,电子式万能实验机,拉伸图(力-伸长曲线),应力-应变图( - 曲线),应力-应变图的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力-应变图各不相同，甚至有很大差异。图a、图b分别为灰口铸铁和低碳钢的应力-应变图；图c则为某种高分子材料的应力-应变图。,图a 图b 图c,一、低碳钢拉伸时的力学性能,弹性阶段,屈服阶段,强(硬)化阶段,局部变形阶段,低碳钢的应力-应变曲线,、弹性阶段ob,对应于弹性变形的应力最高限称为弹性极限e （e1astic limit）,应力-应变曲线上的直线段oa称为线弹性区，这一区域内的应力与应变之比称为材料的弹性模量（杨氏模量），用记号 E 表示。,o,a,b,应力-应变曲线上线弹性区的最高应力值称为比例极限（proportional limit），用 p 表示。,拉压时的胡克定律（1687年，Hookes Law),E值表征材料的刚度, 是谁首先提出弹性定律(老亮),胡克定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克1687年首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。,东汉经学家郑玄(127200)对考工记弓人中“量其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”,弛其弦，以绳缓擐之测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地套住弓的两端，然后加重物，测量。,下面是胡克与郑玄的假想对话,郑：这是讲测量弓力时，先将 弓的弦松开，另外用绳子 松松地穿过弓的两端，然 后加重物，测量。,胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力， 处于自然状态。,胡：请问，“弛其弦，以绳缓 擐之”是什么意思？, 胡：郑老先生讲“每加物一石，则张一尺”。和我讲的 完全是同一个意思。您比我早1500年就记录下这种 正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。 （引自老亮材料力学史漫话高等教育出版社1993）,当应力超过b点以后，若再卸除载荷，部分变形随之消失(弹性的)，但仍有部分变形不会消失，这部分变形称为塑性变形(plastic deformation)（残余变形或永久变形）。,工程上对e和p并不严格区分,、屈服阶段bc,此时应力基本上不变，但应变却迅速增长，说明材料暂时失去抵抗变形的能力，好像在流动，这种现象称为材料的屈服或流动。,工程上通常把下屈服极限作为屈服极限(yield limit)，用 s 表示。,实际上，屈服是一种从弹性极限开始的、由于分子滑移而引起的类似流体的行为，也称为塑性流动。表面磨光的低碳钢试样屈服后表面将出现与轴线大致成45 的条纹，称为滑移线。,苏通大桥,屈服极限s 是衡量材料强度的重要指标。,、强化阶段ce,低碳钢发生屈服后，由于塑性变形使材料的内部微观结构发生重大变化，从而使材料重新具有了抵抗变形的能力。这种现象称为材料的强化。,使材料完全丧失承载能力的最大应力值，即强化阶段中的最高点e所对应的应力值称为强度极限（strength limit），用 b 表示。它是衡量材料强度的另一重要指标。,、局部变形阶段ef,当应力增加到应力应变曲线最高点时，试样的某一处开始发生局部变形，横截面尺寸愈来愈小，形成所谓缩颈现象。,o,缩颈部分的局部变形导致试样总伸长迅速加大；同时由于缩颈部分横截面面积的快速减小，试样承受的拉力明显下降，到 f 点试样被拉断。,低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状,o,缩颈段 -曲线的下降并不表示实际应力在随应变的增加而降低，事实上从材料屈服开始，试样的横截面积就越来越明显的变小了，使得真实应力（载荷除以缩小后的面积）与名义应力（载荷除以变形前的面积）的差别越来越大。缩颈处的真实应力仍是增加的。,缩颈,弹 性,屈 服,强 化,局部变形,断 裂,低碳钢试样拉伸时的各阶段特征,5、伸长率和断面收缩率,上式表明，断裂时的塑性变形 (l1 - l ) 越大， 也就越大。而材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的延性或塑性，故伸长率是衡量材料塑性的指标。,试样拉断后因保留着塑性变形, 标距由原来的 l 变为 l1 ，试样拉断后的残余应变，称为伸长率或延伸率，用 表示：,a,b,c,e,f,o,i,h,称为断面收缩率。它也是衡量材料塑性的指标。,通常按伸长率的大小把材料分成两大类： 5% 为塑性材料，如碳钢、 黄铜、铝合金等； 5% 为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶器、石料等。,6、卸载定律,把试样拉到超过弹性极限的d点，然后卸载，发现应力和应变在卸载过程中按直线规律变化，卸载线dg与oa基本平行。上述规律一般称为卸载定律。,1,o,a,b,f,d,g,h,若用e 和p 分别表示弹性应变和塑性应变。,常温下预拉到强化阶段然后卸载，当再次加载时，可使比例极限提高，但降低了塑性，这种现象称为冷作硬化。,e,f,h,a,g,i,7、冷作硬化,冷作硬化的应用实例,冷作硬化的应用实例,二、其他塑性材料拉伸时的力学性能,各种钢材 弹性模量 基本相同,20Cr 合金钢 T10A 高碳钢16Mn 锰钢 A3 低碳钢 H62 黄铜,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，工程上通常规定把产生0.2塑性应变时所对应的应力值作为屈服指标，称为条件屈服极限（offset yield stress），或屈服强度，用0.2表示。,条件屈服极限 0.2,几种塑性材料拉断后的断口形状,灰口铸铁拉伸时的应力应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。工程上取 - 曲线的初始部分的割线来代替原来的曲线，即近似地认为服从胡克定律。,三、铸铁拉伸时的力学性能,铸铁在较小的拉力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，延伸率也很小。灰口铸铁是典型的脆性材料（britt1e materia1s）。 铸铁拉断时的应力即为其强度极限。因为没屈服现象，强度极限b是衡量强度的唯一指标。,脆性（britt1eness）是一种危险的性能，所以脆性材料不宜作为抗拉构件的材料。,低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状,灰铸铁试样拉断后的断口,8.4 材料在压缩时的力学性能,金属的压缩试样一般制成很短的圆柱。圆柱高度约为直径的1.53倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。,压缩时低碳钢的E和s 都与拉伸时大致相同。屈服阶段以后，试样越压越扁，变成鼓状，横截面不断增大，试样抗压能力也继续增高，所以得不到压缩时的强度极限。,低碳钢压缩试验,试样在较小的变形下突然破坏。破坏断面的法线与轴线大致成4555的倾角，表明试样的上、下两部分沿上述斜面因相对错动而破坏。,灰铸铁压缩断口,灰口铸铁压缩试验,铸铁抗压强度极限比抗拉强度极限高达45倍。其他脆性材料如混凝土、石料、玻璃等，抗压强度也远比抗拉强度高。所以宜于加工成抗压构件，其压缩实验也比抗拉实验重要。,河北赵县赵州桥由古石匠李春于公元595年至605年设计建造，全长64.4米，宽9.6米，主拱净跨37.02米，是世界上现存年代最久、跨度最大、保存最完好的单孔敞肩石拱桥。赵州桥历经8次大地震而不倒，54次大洪水而不垮，无数次战乱而不毁。欧洲在李春之后的1200年，即18世纪，才出现了敞肩圆弧石拱桥。,几种脆性材料压断后的断口形状,铸 铁 管,某些塑性金属压缩时沿斜面破裂，并不都象低碳钢那样愈压愈扁，这是铝青铜(延伸率=13%)的和硬铝(=7%)试样压缩断裂后的情形。,由于构造和使用等方面的需要，许多构件常带有沟槽（如螺纹、导油槽等）、孔（在板上开孔易于固定）和圆角（构件由粗到细的过渡圆角）等，以至于这些部位上的截面尺寸发生突然变化。,8.5 应力集中与材料疲劳,一、应力集中,变形前，均匀方格。,变形后，孔附近方格不均匀，远离孔处方格依旧均匀。,带孔板变形前后的比较,因构件截面尺寸突然变化，而引起应力局部急剧增大的现象，称为应力集中。,应力集中因数,名义应力,应力集中概念,尽量减小应力集中,实验结果表明： 截面尺寸改变越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重,需要考虑应力集中