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文档简介
由对角线的关系判定平行四边形【学习目标】1.掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【自学互助】1.平行四边形的判定方法有那些?ABCDO2. 证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形已知:如图,在_中,AO=CO,BO=DO,求证: . 证明: 3.几何语言表述:AO=CO,BO=DO 四边形ABCD是平行四边形.【合作探究、质疑拓展】1.已知:如图四边形 ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F是AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明(你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.)2.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,M、N分别是OA.OC的中点,求证:BMDN,且BM=DN. 【检测互评】【基础知识练习】第3题图1.已知:在四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 .(只需填上一个你认为正确的即可).2.在ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别为E.F,EBF=60AF=3,CE=4.5,则C= ,AB= ,BC= .3.如图所示,在ABCD中,E.F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,最简单的方法是根据_来证明.3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为_.【提高拓展练习】4.已知:如图所示,在ABCD中,E.F分别为AB.CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.第4题图第5题图5.如图所示,BD是ABCD的对角线,AEBD于E,CFBD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.【中考考点链接】6如图,E.F分别是ABCD的边AB.CD的中点,则图中平行四边形的个数共有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个7ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(1,2),
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