让我们来做数学(课件).ppt

数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学,数学是思维的体操！,通过上节课的学习,使我们认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们如何做数学呢?,1.2 让我们来做数学,问提一、“做数学”是不是就是做数学题?,还包括：收集数学资料,进行数学实验,做数学游戏,发现并提出数学问题,另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”,简而言之一话： 与数学有关的一切活动都是“做数学”,问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？5同学呢？,延伸：如果m名同学参加上述比赛，共需要几场比赛？,问题2：如图：一条直线上有3个点，这条直线上共有多少条线段？4个点呢？5个点呢？n个点呢？,延伸：1.如图：如果三角形ABC的边BC上有两个点，共有几个三角形？3个点呢？4个点呢？n个点呢？,2. 如果连接了一条线段BF呢？,超链,问题3：如图：长方形ABCD的边AB上有一个点，AD上有2个点，图中共有多少个长方形？,在如图所示的33的方格图案中有多少个正方形呢？,想一想： 如果是44的方格图案 有多少个正方形？,正方形的总个数是：9+4+1=14（个）,如果是55的方格图案呢？,问题4：,边长为1：,边长为2：,边长为3：,边长为4：,1,9,4,16,正方形的总个数是： 16+9+4+1=30（个）,试一试,如果是44的方格图案，有多少个正方形呢? 如果是 55 的呢？ 如果是 n n 呢？,16+9+4+1=30（个）,25+16+9+4+1=55（个）,小组讨论,相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的”三三图“、”四四图“，还有”五五图“，乃至”百子图“。,神奇的幻方,在如图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是15。,1、你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉得这个方格应该填哪个数？,思考：,2、你觉得其它如果第1个格填入2，那么最后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同一条对角线上？,3、尝试一下，第1个格中可以填哪一个数？,在如图所示的方格中，填入1至16这16个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是34。,1、你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有怎样的关系?,思考：,2、还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？,九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。(三三图),四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六， 四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。,射雕英雄传第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.,问题1、一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？,还剩五个角,还剩四个角,还剩三个角,分三类讨论,(a),(b),(c),问题2： 如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等边三角形的方法。,1、下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来？,2、同学们讨论，你还可以用刀切出一个特殊图形？,多媒体演示1,多媒体演示2,多媒体演示3,多媒体演示4,多媒体演示5,问题3、用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？,问题4、为便于灌水,请你设计一种方案把如图所示的三角形地块平分给四个农民？,问题5、请你画一条直线,把如图所示的地块面积进行平分？,我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。,那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状,你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面,你还见到什么样的地砖图案？,想一想 这些形状的地砖为什么能铺满地面？,如果把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形和等边三角形，能拼成新的花板吗？,你还有其它拼法吗？ 回去试试看！,问题1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯多少平方米？,分析：,解答如下：,要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米和3米的长方形因此，台阶的总长就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯72=14平方米,问题2. 在如图所示的长方形草坪内修两条互相垂直的小路，路宽为1米，求出剩余部分的面积?,引伸： 在如图所示的长方形草坪内修两条宽为1米的小路，求出剩余部分的面积?,寻找最短路径：,如图:在正方体的对角顶点A处有一只蚂蚁,要沿着正方体的表面爬到顶点C处,怎样走路程最短?,引伸:若是在长、宽、高不等的长方体的对角顶点A处有一只蚂蚁,要沿着正方体的表面爬到顶点C处,怎样走路程最短?,1如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( ) A 六年级学生最少 B. 八年级的男生是女生的两倍 C、九年级学生女生比男生多 D. 七年级