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毕业论文（设计）英文翻译原文标题Predictive subband image coding with wavelet transform 译文标题 基于小波变换的子带预测图像编码 学生姓名 方超 学号 20061341002 专业年级 测控技术与仪器 06级 指导教师 陈海秀 二一 年 五 月 二十八 日基于小波变换的子带预测图像编码Wen-Chuang Huang, Long-Wen Chang*Department of Computer Science, National Tsing Hua University, Hsinchu 300,TaiwanReceived 16 September 1996摘要：小波变换可以将图像分解成不同的多分辨率子带，这些子带存在着相关性。一种利用相关来图像编码的新技术产生了，它以预测性的边缘检测为基础，从最低分辨率水平的LL带来测有更高分辨率的LH,HL,HH边缘带。如果系数被预测是边缘，则被保存；反之，则被丢弃。在解码器，系数保留的位子能够在编码器中找到。因此，开销是不需要的。不是复杂的矢量量化，这种量化普遍被用作高压缩化比率的子带图像的编码。简单的标量量化是用作为剩余的系数编码并且取得了很好的效果。关键词：小波变换 子带编码 图像编码一、介绍小波变换已经在很多领域被广泛研究包括纹理分析，VLSI结构和图像编码。小波变换可以将图像分解成不同的多分辨率子带，并且能将它们完全重建成原始图像。它已被用于子带图像编码。Mallat开发了多分辨率的架构，这种架构非常适合图像分析。图1显示的是伦娜图，图2显示的是用Daubechies提出的二维小波变换分解的10个子带。图3和图4显示了这些子带的符号和数据结构。图1 一幅名为lena（512*512）的图像图2 二维小波变换分解的lena（512*512）图像的10个子带（原文为11，但联系上下文应该为10，故改了过来）图3 相应的子带符号图4 相应的子带的数据结构。512*512的原始图像在第一级子带分解被分解成4个256*256的子图像。它们是LL, LH, HL和HH带。LL带的子图像是原始图像的粗糙版。同样地，LL带在第二级被分解成128*128的LL,LH,HL,HH带。最后，在第二级的LL带在第三级被分解成68*68的LL,LH,HL,HH带。因此，在第三级LL带比第二级的粗糙，第二级的比第一级的粗糙。在第三级，边缘是最粗糙的；在第一级，边缘是最好的。很容易知道，第三级的LH,HL,HH带必须第三级估算的LL带边缘高度相关。因此，第三级的LL带边缘能被用来预测第三级HL,LH,HH带的边缘。LH,HL,HH带的边缘能用来预测第二级相应的边缘带，第二级的一刻预测第一级的。图5显示了第3级对应的块的大小。在第三级2*2方块的大小对应于第二级4*4方块的大小对应于第一级8*8方块的大小。图5 三级分解的的对应块大小1. 从最粗糙的带检测预测带大多数边缘检测基于图像变化的地方测量，边缘一般被定义为块，在此图像的强度会有一个最大的变化。图像的变化可以通过导数算子来审查，例Gradient, Laplacian, Sobel and Roberts。本文我们用变换系数块的标准差来做边缘检测。N*N图像函数f (x,y)，k是平均值，p是标准差，它们的表达式为： （2-1） （2-2）对于每个子带，我们可以设置一个阈值做边缘检测。然而，编码器需要发送边缘位置到编码器。用我们提出的两个边缘检测算法可以避免开销。图6说明了预测边缘检测是以最粗糙的子带为基础的。在第三级的LL带，图4的子带8显示我们使用了2*2的块来计算其标准差。然后，我们将它和每个子带的预定义阈值作比较。阈值成为实现图像退化和编码压缩之间平衡的工具。如果子带8的标准差比一个子带的预定义阈值大得多，这个子带相对应的块被认为一个区域的高空间变化和相对应的系数被保留。否则，它们被丢弃。图6 用第三级预测插图的第一级和第二级的边缘该算法利用最粗糙的带来预测所有子带的边缘。他可以写成如下：Algorithm 1. Predictive Edge detection from the LL band in level 3For each 22 block of theLL band in level 3 compute its stalockndard deviation; LL = 8; record in stddevLL. For i= 2:0 For band = 4i+1:4i+3 w=2 For each block (ww) if stddevLLthresholdband then discard the corresponding ww block of next level and mark this block and fill with zero else transmit the corresponding ww block of next level Endfor Endfor EndforEndfor如图7所示，另一种算法依据逐步预测边缘检测，类似于上面的算法。图7 用第三级预测第二级的边缘并用第二级预测第一级的边缘编码器首先将子带8传输到接收器。根据子带8里2*2块的标准差，编码器决定是否发送第三级4*4块的LH,HL,HH带。如果该块被拒绝，则它在编码器被标记并在编码器是由0填充，否则，该快被传送并且无标记。当第三级的所有子带传输完成，我们使用在第三级的其他三个带来预测第二级相应带的边缘。编码时，标记的块意味着他是废弃的并且是不在用来预测较低级别的带。由于转换系数是层层传播的，它被成为层级算法，该算法如下：Algorithm 2. Predictive Edge Detection from the baseband in level Lbaseband=(L-1)4For each 22 block in the band baseband transmit the block with DPCM and compute its standard deviation of the block S; For band=baseband+1 to baseband+3 if Sthresholdband then mark and set to zero the corresponding 22 block of in the band band else transmit the corresponding 22 block in the band band. Endif EndforEndforFor level=2 to L B=(L-level)+4+1 For band=B to B+2 For each unmarked 22 block in the band band compute its standard deviation S; if Sthresholdband-4 then mark and set to zero the corresponding 44 block in the band (band-4) else transmit the corresponding 44 block in the band (band-4). Endif Endfor EndforEndfor当在LL带2*2块没有检测到边缘，在算法1和2，其他所有带相应的2*2,4*4,8*8块都被丢弃了。LL带2*2块的边缘被检测，相应的4*4和8*8块都会被算法1检测，但不被算法2检测。2. 仿真结果图8和9分别用算法1和2说明了子带图像编码。图8 图像编码算法1图9 图像编码算法2该Daubechies小波系数用来做子带分解。例如，长度4的Daubechies小波系数为0.48296, 0.83652, 0.22414, -0.12941，这些用于低通滤波器；而-0.12941, -0.22414, -0.83652, -0.48296用作高通滤波器。如图2显示，图像被分解到10（原文为11，但是前面已经说过，根据上下文，应为10，所以改了过来）级。人类视觉系统利用优势粗糙地量化在较高空间频率带的系数，并且在中间级别的系数和较低分辨率的带能很好地预防感知退化。每个带都是最佳量化和可变长度编码。量化的基础是Laplacian分布的最佳解决方案，此分布用的是Lloyd-Max算法。除了子带8吗，每个子带都是以标准差为基础的各种比特率的量化。为了最大限度地压缩比，我们可以用DPCM消除子带8DE 冗余并且放弃第一级的HH带。子带8的每一个像素函数f(x,y)都预计为： (3-1)图10和11显示了由算法1和2分别来做子带的边缘检测。子带上的黑点都是系数，这些系数都是预测的边缘并要被保留；否则，那些未被作为边缘预测到的系数则会被丢弃。图10 算法1进行边缘检测图11 算法2进行边缘检测图表12和13分别用算法1和2显示了图像的重建。LL带用标量量化编码。对于图表12，比特率为0.566 bit/pixel 而PSNR 为 31.36 dB；图表13比特率为0.518 bit/pixel 而PSNR 为 32.26 dB。图12 用算法1对图像编码。用标准量化编码LL子带。比特率是0.566b/p和信噪比是31.36db。图13 用算法2对图像编码。用标准量化编码LL子带。比特率是0.518b/p和信噪比是32.26db。图表14和15分别用算法1和2显示了图像的重建。第三级的LL带用DPCM编码。图表14比特率为0.512 bit/pixel 而PSNR 为 30.03 dB；图表15比特率为0.475 bit/pixel 而PSNR 为 30.7 dB。图像的质量好坏与他们的比特率成反比。图14 用算法1对图像编码。用DPCM编码LL子带。比特率是0.512b/p和信噪比是30.03db。图15用算法2对图像编码。用DPCM编码LL子带。比特率是0.475b/p和信噪比是30.7db。3. 结论本文为子带图像编码提出了两种预测边缘检测算法。它们能直接或间接地从最粗糙的自带开始预测子带的边缘位置，因此，对于便于位置的开销是不需要的。与其用复杂的矢量量化，简单的标量量化用来编码图像并能取得很好的效果。 参考文献1 I. 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Hildreth, Theory of edge detection, Proc. Roy. Soc. London 207 (1980)