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济南一中2017年10月阶段性检测高三数学试题（文科）第卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上1.已知，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】集合P=x|1x1,Q=x|0x2，那么PQ=x|1x1的解集为x|1x3；f(x)1的解集为.22.在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.【答案】（）（）【解析】试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故.考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.23.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值【答案】（1）;（2）即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元【解析】试题分析：(1)根据题中给的条件可得,因为为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和,相加可得函数的解析式；(2),利用基本不等式可求得最小值,以及取等条件.试题解析：解:（1）依题意得：，所以，；（2），当且仅当，即时等号成立，而，所以隔热层修建5厘米时，总费用最小，且最小值为70万元.考点：函数的实际应用.【方法点睛】本题考查的是函数的实际应用,属于基础题目.解决该问题的关键是要明确变量之间的关系，注意利用题中所给的解析式，找出所满足的等量关系，从而求得的值，下一步找出各项费用做和即可，注意自变量的取值范围，对于第二问，相当于求函数的最值，将式子进行构造，应用基本不等式求解即可，注意基本不等式中等号成立的条件.24.已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）求出导函数，解方程得分类标准，按分类，得（或的解集，即的单调区间；（2）由（1）可得的最小值，再解不等式可得的范围试题解析：（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，；当时，故在单调递减，在单调递增（2）
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