2019年高中数学第三章一元二次不等式及其解法（第1课时）一元二次不等式及其解法巩固提升.docx

第1课时 一元二次不等式及其解法A基础达标1下列四个不等式：x2x10；x22x0；x26x100；2x23x40，解集不为R；中624100.满足条件；中不等式可化为2x23x30，所对应的二次函数开口向上，显然不可能故选C.2不等式145xx20的解集为()Ax|7x2 Bx|x2Cx|x2 Dx|x0，所以(x7)(x2)0，即x2，故选B.3已知2a10的解集是()Ax|xa Bx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa解析：选A.方程x24ax5a20的两根为a，5a. 因为2a10，所以a5a.结合二次函数yx24ax5a2的图象，得原不等式的解集为x|xa，故选A.4不等式2x22x4的解集为()A1，3 B3，1C3，1 D1，3解析：选C.2x22x42x22x421，即x22x41，所以x22x30，解得3x1，故选C.5已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()A. B.Cx|2x1 Dx|x1解析：选A.由题意知x1，x2是方程ax2bx20的根则12，12，解得a1，b1.所以2x2bxa2x2x10，解得1x.6不等式2xx20的解是_解析：不等式2xx20可化为x2x20.因式分解可得(x1)(x2)0的解是(2，1)答案：(2，1)7若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么a的值是_解析：因为不等式ax28ax210的解集为，所以方程ax28ax210的两个根为7和1，所以(7)(1)，所以a3.答案：38若关于x的不等式ax2(a1)x10(aR)的解集为，则a的取值范围为_解析：不等式ax2(a1)x10可化为(ax1)(x1)0，由不等式ax2(a1)x10，方程(ax1)(x1)0的两根为x11，x2，且1.答案：(1，)9解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x30.解：(1)原不等式可化为2x23x20，所以(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2x10.所以(2x1)(x1)0，故原不等式的解集为.(3)因为(2)24380，故原不等式的解集是R.10解下列不等式(组)：(1)；(2)62xx23x18.解：(1)原不等式组可化为，即0x1，所以原不等式组的解集为x|0x1(2) 原不等式等价于，即，即，所以，所以3x2或3x6.所以原不等式的解集为x|3x2或3x6B能力提升11已知A(1，2)，Bx|x22axa21a1，所以Bx|a1xa1因为AB，所以，解得1a2.答案：1，212对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450的解集为_解析：由题意解得x，又x表示不大于x的最大整数，所以x的取值为2，3，4，5，6，7，故2x8.答案：2，8)13解关于x的不等式x23ax4a20(aR)解：由于x23ax4a20可化为(xa)(x4a)4a，即a0时，解不等式为4axa；当a4a，即a0时，解不等式为ax0时，不等式的解集为x|4axa；当a0时，不等式的解集为x|ax0；当x(，3)(2，)时，f(x)0的解集为x(3，2)所以3，2是方程ax2(b8)xaab0的两根所以且a0，可得所以f(x)3x23x18.(2)由a0，知二