2020版高考数学复习第九单元第48讲几何概型练习文（含解析）新人教A版.docx

第48讲几何概型 1.2018淮南模拟 有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖.小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是()图K48-12.2018甘肃西北师范大学附属中学模拟 在区间-2,2上随机取一个数x,则事件“0sinx1”发生的概率为()A.14B.13C.12D.233.2018黄石模拟 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为()A.1-36B.34C.36D.144.点O是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的中心,在正方体内任取一点,则该点不在正四棱锥O-A1B1C1D1的内部的概率为.5.2018汕头潮南区模拟 九章算术中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子(大小忽略不计),则豆子落在其内切圆外的概率是()A.215B.320C.1-215D.1-3206.2018成都七中模拟 在区间1,5内随机取一个数m,则方程m2x2+4y2=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是()A.35B.15C.14D.34图K48-27.2018湖北重点中学模拟 一个圆形电子石英钟由于缺电,指针刚好停留在8:20整,三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形,一只小蚊子(可看成是一个质点)随机地飞落在圆面上,则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为()A.1136B.13C.1336D.7188.2018乐山四校模拟 设不等式组x0,y0,x2,y2所表示的可行域为M,现在区域M中任意丢进一粒豆子(大小忽略不计),则该粒豆子落在直线y=12x左上方的概率为()A.34B.12C.13D.149.2018太原联考 把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上,则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为()A.916B.716C.516D.1610.2018长沙联考 如图K48-3,将半径为1的圆分成相等的四段弧,再将四段弧围成的星形(阴影部分)放在圆内.现往圆内任投一点,则此点落在星形区域内的概率为.图K48-3图K48-411.2018天津和平区三模 如图K48-4,在一个正方形内有一个扇形(阴影部分),向正方形区域内随机投一点,若所投点落在扇形区域内的概率为8,则扇形的圆心角等于.12.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.13B.12C.23D.3413.2018濮阳二模 在-6,9内任取一个实数m,设f(x)=-x2+mx+m,则函数f(x)的图像与x轴有公共点的概率为()A.215B.715C.35D.1115课时作业(四十八)1.A解析 根据几何概型的概率公式可得,A图中奖的概率P=38,B图中奖的概率P=28=14,C图中奖的概率P=26=13,D图中奖的概率P=13,故选A.2.C解析 在区间-2,2上,由0sinx1得0x2,所以P=2-02-(-2)=12.故选C.3.A解析 如图所示:其中正三角形ABC的面积S=3416=43,满足到正三角形ABC的顶点A,B,C的距离都不大于2的平面区域如图中阴影部分所示,则S阴=2,故所求概率P=1-243=1-36.故选A.4.23解析 设正方体的棱长为a,则正四棱锥O-A1B1C1D1的底面边长为a,高为a,所以正方体的体积V1=a3,正四棱锥O-A1B1C1D1的体积V2=13a2a=13a3,所以所求概率P=V1-V2V1=23.5.C解析 直角三角形的斜边长为52+122=13,设内切圆的半径为r,则5-r+12-r=13,解得r=2,内切圆的面积为r2=4,豆子落在其内切圆外部的概率P=1-412512=1-215,故选C.6.D解析 若方程m2x2+4y2=1