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文档简介
对数函数及其性质,一、回忆,1、函数的概念? 2、如何判断某个图象是否为函数图象?,二、反函数定义 f1(x)称为f(x)的反函数,互为反函数的两个函数具有以下性质:,f1(x)的定义域是f(x)的值域,f1(x) 的值域是f(x)的定义域,f1(x) 与f(x)的图象关于直线y=x对称,三、对数函数概念,1 、对数函数的定义,函数y=log ax(a0且a1 )叫做对数函数,其中x是自变量, 它的定义域是(0,) 。,结论:指数函数与对数函数互为反函数,1 .,. 1,. 1,1 .,2、图像:画出 y= 2x与 y=log2x 图象; y=( )x 与y=log x 图象,1.定义域:,R,3.经过点(1,0),即当x=1时,y=0。,4.在(0,)上是增函数。,4.在(0,) 上是减函数。,(0,),2.值 域:,5. 当 x 1时 y 0 0 x 1时y 0,5. 当 0 0 x 1时 y 0,底数a对对数函数y=logax(a0,a 1)图像的影响 ?,思考:,新课教学,1 .,. 1,. 1,1 .,新课教学,1.对数函数的底数的变化规律:,在x轴上方,图象按顺时针相应的底数由小变大,在x轴下方,图象按顺时针相应的底数由小变大,总结规律:,例1:如图所示表示y=logax的图象,其中a值可以 取10,2,0.8,0.2,对应于C1,C2,C3,C4的a值依次,为,10,2,0.8,0.2,底数a由大变小时函数图像在第一象限内按时针方向旋转
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