人教版八年级上册13.1.2 第2课时 画对称轴 教案

教 学 设 计题 目13.1.2 第2课时画对称轴年 级八年级学 科数 学课标要求让学生学会画轴对称图形的对称轴教学目标知识技能:会画轴对称图形的对称轴情感态度:通过学习轴对称图形的对称轴的画法，进一步激发学生学习数学的兴趣重点轴对称图形的对称轴的画法难点轴对称图形的对称轴的画法教法学法引导发现法、讨论法教学资源教具：多媒体、课件等. 学具：小黑板、直尺.教 学 过 程教学环 节教 学 内 容学 生 活 动授 课 意 图作品展示交流体会活动一：概念形成活动二：实践探究交流新知活动三：开放训练体现应用活动四：达标测评实践和应用一、提出问题如果两个平面图形成轴对称，你能用什么办法验证？不经过折叠，你能用什么方法画出它的对称轴？二、探究新知【活动1】问题：我们已经学过，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只要找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？问题1如图(1)，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线教师具体分析画法、写出画法，根据画法作出图形学生模仿教师的画法，边写画法，边画图作法：如图(2)(1)分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧(想一想，为什么)，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线这个作法实际上就是线段的垂直平分线的尺规作图教师引导学生思考：(1)在作法中为什么有CACB，DADB?(2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？2.你能作出AOB的对称轴吗？【活动2】问题1.图(1)是一个五角星，你能画出它的对称轴吗？有几条？教学方法：引导学生思考五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由学生自己完成2.你能画出下列图形的对称轴吗?(1)正方形;(2)圆;(3)长方形;(4)等边三角形.3.如图(1)，ABC和ABC是两个成轴对称的图形，请画出它们的对称轴教学方法：启发学生把问题转化为已解决问题，只要画出点A、点A连线的垂直平分线即可，如图(2)四、巩固练习1.教材第64页练习第1，2，3题2下列图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形的，画出对称轴的条数3角、线段、直线、圆、扇形、正方形、等边三角形、直角三角形、等腰梯形和长方形中是轴对称图形的有哪些？分别有几条对称轴？解：轴对称图形有：角、线段、直线、圆、扇形、正方形、等边三角形、等腰梯形和长方形；角、扇形、等腰梯形只有1条对称轴，直线、圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形、线段有2条对称轴4画出下列图形的对称轴5下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是(A)6如图，把一圆形纸片对折后，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(B)五、课堂小结1.作对称轴的步骤：先找出任意一对对应点，再作出对应点所连线段的垂直平分线2对称轴是一条直线；一个图形可能没有对称轴，也可能有很多条，不要多画，也不要漏画六、布置作业教材习题13.1第7，8题展示图片学生回答折叠法可以验证，加深对轴对称的理解，接着又提出问题，引起学生思考，引出新课。教师讲解对称轴的作法.学生回顾轴对称的性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。思考所作直线与A，B两点的关系:是线段AB的垂直平分线。教师给出结论:作线段AB的垂直平分线即可.学生自学教材第63页线段的垂直平分线的画法,并在练习本上自己画线段AB的垂直平分线.教师根据学生画的情况准确板书线段的垂直平分线的画法.让学生练习线段的画法，教师引导启发，学生自己完成。学生回顾角的平分线的画法，教师明确角的对称轴是角的平分线所在直线，而不是角平分线.教师引导，让学生思考:(1)五角星有几条对称轴?(2)特殊的点是哪几个，它们的对称点是哪些?然后教师启发学生，通过小组交流，分析出:只要找到任意一一对对应点，作对应点连线的垂直平分线即可.教师要注意一个轴对称图形的对称轴可能不唯一.教师点评:连接AA ,CC，分别取它们的中点M,N,连接MN,则直线MN是它们的对称轴,根据“两点确定一条直线”可知直线MN即为对称轴。通过练习，进一步培养学生的观察，辨别能力，巩固所学知识。教师引导学生总结相关概念学生先根据教师提出的问题，进行独立思考，然后分小组讨论 学生思考归纳后在小组全班进行交流综合各小组中同学的不同见解，得出结论学生对本节课的学习情况进行反思，总结，并在全班交流 确定作图方法，为下面的内容做好铺垫.通过作图进一步巩固轴对称的性质，同时展现出轴对称的性质对作图题的作用.充分调动学生学习的积极性，把学生能自己完成的事交给学生.新旧知识及时融合形成体系.加强线段的垂直平分线的画法的练习.用类比的思想把两个成轴对称的对称轴的画法与对称图形的对称轴联系起来，便于学生理解和掌握.通过问题2及时练习对称图形对称轴的画法.与轴对称的性质、判定及时呼应形成一体.通过讨论