六年级上册数学教案第四单元第2课时 比的基本性质人教新课标

第4单元 比第2课时 比的基本性质【教学内容】 教材50、51页及练习十一的4-8题【教学目标】知识与技能：1理解比的基本性质2正确应用比的基本性质化简比过程与方法：培养抽象概括能力；情感、态度与价值观；渗透转化的数学思想。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。【教学重难点】课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。重点：理解比的基本性质，正确的化简比。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。难点：正确应用比的基本性质化简比。【导学过程】复习铺垫1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于可以结合算式或表格回答)3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。探究新知1导入新课。(1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2探究比的基本性质。(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： 34； 68； 1216)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(34681216，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)68(62)(82)1216 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。68(62)(82) 3 4 68(62)(82)3 4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。(4)归纳总结。试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。3应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？明确什么是最简单的整数比。前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比探究1510和180120的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：1510(155)(105)32180120(18060)(12060)32小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。0.752探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)A用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法34 34探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)先化成整数比，再化简。0.752(0.75100)(2100)75200(7525)(20025)38小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)(3)总结。化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。巩固练习1判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)40.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是45。()2填空。16200()()()()()()(