华东师大版5.1.1对顶角.ppt

复习旧知：,填空：,560,750,880,a,900+a,1310,410,1460,1800-x,900-x,如图，AGD的余角有_、 补角有_。,DGF, EGC,AGC, DGB,第五章 相交线与平行线,A,D,C,B,O,5.1 相交线,相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交（intersection），公共点叫做这两条直线的交点（intersectionpoint）,如图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。,两条直线相交，只有一个交点。,5.1相交线,临海中学 初一数学备课组,5.1.1对顶角,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,3,1,4,3,4,4,1和3,2,1、有公共顶点,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,2、没有公共边,3、两边互为反向延长线,互补,相等,邻补角,对顶角,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,1,练习2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习1.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,试一试,B,O,A,动动脑、动动手： 你能画出AOB的对顶角吗？,),),如图，三条直线AB、 CD、EF两两相交，在这 个图形中有对顶角_对，,6,如图，直线AE、BD相交于点O， AOB的对顶角是 ， BOE 的对顶角是 . AOB的邻补角有 。,B,D,E,EOD,AOD,O,练习2,A,BOE和AOD,猜想,A,B,C,D,1、对顶角在数量上有什么关系？,实验与探究,2、你可以用哪些方法进行验证？,对顶角的性质: 对顶角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证: 1=3， 2=4,证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180，2+3=180,1=3,同理可得：2=4,(同角的补角相等),a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角定义）,1、如图,直线AB、CD交于点O,过点O作射线OE.问:1的邻补角和对顶角分别是什么? 2呢?,2、找出图中AOE的对顶角与邻补角，若没有请画出。,检测时刻：,第1题,第2题,达标测试,1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角. （ ）,4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A.AOC和BOE是对顶角； B.COE和AOD是对顶角； C.BOC和AOD是对顶角； D.AOE和DOE是对顶角.,A,B,C,D,O,E,C,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = ,1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个.,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填空,80,2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,解：AOC=50（已知） AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分线的定义）,延伸拓展： 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50.求DOE的度数.,A,B,C,D,O,E,图2,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,1.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能