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文档简介

3 计算导数,1.理解导数的概念 2.掌握导数的定义求法 3.识记常见函数的导数公式.,1.基本初等函数的导函数求法(难点) 2.基本初等函数的导函数公式(重点) 3.指数函数和幂函数的导函数公式(易混点),f(xx)f(x),每一点x,f(x),2基本初等函数的导数公式,x1,cos x,sin_x,0,axlna(a0),ex,1曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于( ) A1 B2 C3 D4 解析： ynxn1， y|x2n2n112. n3. 答案： C,答案： C,3若y10x，则y|x1_. 解析： y10xln10， y|x110ln10. 答案： 10ln10,利用公式求函数的导数,解题过程,解析： 由yex，得在点A(0,1)处的切线的斜率ky|x0e01，选A. 答案： A,先化简函数的解析式，再利用导数的几何意义求切线方程,答案： A,首先利用公式求出在x1处的切线斜率，然后求出切线方程，最后利用不等式性质求面积最值,3.(2009年威海)已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30.求g(4) 解析： 题设中有四个参数a、b、c、d，为确定它们的值需要四个方程 由f(2x1)4g(x)，得 4x22(a2)xab14x24cx4d.,1f(x0)是一个具体实数值，f(x)是一个函数； 2f(x0)是当xx0时，f(x)的一个函数值； 3求f(x0)可以有两条途径：利用导数定义直接求； 先求f(x)，再把xx0代入f(x)求,求曲线f(x)2x在点(0,1)处的切线方程 【错解】 f(x)(2x)2x， f(0)201，即k1. 所求切线方程为yx1.,【错因】 若所求切线方程为yx1，而f(x)2x与yx1均过定点(0,1)与(1,2)，此时f(x)2x与yx1在点(0,1)和(1,2)处均相交，但并不相切上面的解法错用了导数公式(ax)axlna，特别地，只有当ae时，才有(ex)ex成立 【正解
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