静定结构内力分析-粱--.ppt

2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,1 / 32,结构力学教程,土木工程学院,责任教师：李 强,静力学基础,L,Structural Mechanics and Analysis,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,2 / 32, 3-1. 静定结构概论,几何特性：无多余约束的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力 计算顺序：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可 基本方法：截面法（截、代、平） 主要内容： 静定梁； 静定刚架； 三铰拱；静定桁架；静定组合结构；静定结构总论,第三章 静定结构内力计算(Statically Determinate Structures Internal Force Resultants),2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,3 / 32,通过结构力学的学习，要在三个方面有所提高,3 在静力分析的基础上，进一步了解结构的受力性能和结构的合理形式。,1 由单杆计算到复杂静定结构计算；,2 了解静力分析与组成分析的内在联系，对静力分析有个规律性认识；,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,4 / 32,一、单跨梁,1.单跨梁基本形式,简支梁,伸臂梁,悬臂梁,按两刚片规则与基础相连组成静定结构,单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件之一，是受力分析的基础。, 3-2. 静定梁受力分析,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,5 / 32,去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力。,2.单跨梁的反力计算,3.单跨梁的内力计算,轴力 = 截面一边所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和,剪力 = 截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影的代数和,弯矩 = 截面一边所有外力沿截面形心力矩的代数和,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,6 / 32,1 斩断隔离体与周围的所有联系，代之以约束力,注意取隔离体：,2 约束力要符合约束性质,3 受力图中只画隔离体本身所受的力,4 不多力亦不漏力,5 未知力一般假设为正方向,1. 支反力一般向上为正，向右为正，逆时针为正。,2. 轴力以拉为正；剪力以顺时针为正；横杆以纤维下拉为正，但弯矩图画在受拉纤维一边。,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,7 / 32,4. 荷载与内力之关系,微分关系:,free-body,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,8 / 32,微分关系的几何意义:,剪力图某点切线斜率等于该点横向荷载集度，但符号相反；,弯矩图某点切线斜率等于该点对应的剪力。,轴力图某点切线斜率等于该 点纵向荷载集度，但符号相反；,微分关系的图形特征:,平轴直线,斜直线,斜直线,抛物线,有突变,有突变,无变化,有折点,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,9 / 32,积分关系:,B 端剪力等于A端剪力减去该段荷载q图的面积,B 端弯矩等于A端弯矩加上该段剪力图的面积,作用（1）校核内力图的正确性。 （2）已知梁的内力图反求梁上的载荷。 （3）画梁的内力图。,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,10 / 32,5. 叠加法作弯矩图,基本假设：,满足虎克定律，可用叠加法,简支梁熟记弯矩图,线弹性、小变形,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,11 / 32,注意:是竖标相加,不是图形的简单拼合,做法：,几个力的和作用效果等于每个分力分别作用效果的和,复杂的弯矩图是由几个简单的图形合成的,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,12 / 32,练习：,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,13 / 32,6.分段叠加法作弯矩图,两者内力 相同？,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,14 / 32,例,分析步骤,确定控制点,分析各段内力图走势（利用微分关系）,求控制截面内力（利用积分关系）,绘控制截面间内力图（弯矩图、剪力图）,确定弯矩最大点位置及最大值,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,15 / 32,练习,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,16 / 32,例,不 可 简 称 K 截 面 剪 力,斜率相等,剪力等于零处弯矩为极值点,力偶不影响剪力,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,17 / 32,例,斜率相等,不相切,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,18 / 32,判断梁内力图的正确性,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,19 / 32,二、 多跨静定梁,1.多跨静定梁的组成,层次图,由若干单跨梁通过铰连接 而成，是桥梁和屋盖系统 中常用的一种结构形式,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,20 / 32,能独立地维持其几何不变的部分-基本部分,需依附于基本部分才能维持其不变的部分-附属部分,基本部分,附属部分,？,组成顺序,附属部分2,附属部分1,基本部分,计算顺序, ,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,21 / 32,计算方法： 把多跨静定梁拆成一系列单跨静 定梁，先计算附属部分；将附属部分的反力反向 地加在基本部分上，作为基本部分上的外载，再 计算基本部分。最后把各单跨静定梁的内力图连 在一起即多跨静定梁的内力图。,计算关键：,熟练掌握单跨静定梁的绘制方法,正确区分基本结构和附属结构,1、组成:基本部分和附属部分 2、传力关系:附属部分基本部分 3、计算原则：先附后基,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,22 / 32,例: 作内力图,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,23 / 32,练习,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,24 / 32,多跨度梁形式,并列简支梁,多跨静定梁,超静定连续梁,为何采用 多跨静定梁这 种结构型式?,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,25 / 32,例 对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰D的位置。,解：1)设铰在距B支座x的位置，见图 2)求各跨梁弯矩,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,26 / 32,AD跨最大正弯距：,B处最大负弯距：,BC跨最大正弯距：,由以上三处的弯矩得到： 整理得：,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,27 / 32,缺点是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分,优点是与简支梁相比:弯矩变小而且均匀，充分利用了支座处能力储备,2019年7月29日星期一,哈工大 土木工程学院,28 / 32,可利用叠加法直接作弯矩图（计算由附属部分开始）,注,由弯矩图直接作剪力图（但由剪力图无法唯一确定弯矩图。除非补充条件）,在已知结构和荷载的情况下,1、弯矩图直线段通过微分关系计算该段剪力，由轴线向弯矩图旋转，如方向为顺时针则剪力为正，反之为负。,2、弯矩图曲线段通过平衡关系叠加计算控制点剪力，再连直线即可。,由剪力图