（新课标）高考数学第十章算法初步、统计、统计案例10_2随机抽样课时规范练文（含解析）新人教A版.docx

10-2 随机抽样课时规范练A组基础对点练1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(C)A简单随机抽样B.按性别分层抽样C按学段分层抽样 D.系统抽样2在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(A)A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本3(2018晋城月考)将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为(C)A700 B.669C695 D.676解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k20.故可知抽取的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个样本编号为15(351)20695.4(2018怀化模拟)某电视台为了调查某综艺节目的收视率，现用分层抽样的方法从4 300人中抽取一个样本，这4 300人中青年人1 600人，且中年人人数是老年人人数的2倍，现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中青年人有320人，则抽取的样本中老年人的人数为(B)A90 B.180C270 D.360解析：设老年人有x人，从中抽取y人，则1 6003x4 300，得x900，即老年人有900人，则，得y180.故选B .5用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为(C)A. B.C. D.6某校150名教职员工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽样法：将教职工编号为000,001，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本下列说法中正确的是(A)A无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的7(2018广州综合测试)已知某区中小学学生人数如图所示，为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查，若高中需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的学生人数为_85_.解析：设小学与初中共需抽取的学生人数为x，依题意可得，解得x85.8甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_1_800_件9某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_60_名学生10某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_80_.B组能力提升练1在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是(B)A3 B.4C5 D.6解析：因为3575，因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间139,151上共有20个数据，恰好分在4个小组中，每组取1人，共取4人2某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为(B)A11 B.12C13 D.14解析：由系统抽样原理，应分成42组，第一组120，第二组2140，第42组821840.区间481,720包含481500,501520，701720共12组，所以抽取的42人中，编号在该区间内的共有12人3一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第七组中抽取的号码是(A)A63 B.64C65 D.66解析：若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.4某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_15_名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取5015名学生5某节目申请加入某电视台2018年跨年晚会，为此，某网站针对“是否支持该节目上晚会”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_16_.解析：8 00016.6用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_6_.解析：设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.7某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_30_.解析：由分层抽样知识，得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.8某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_36_人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.9已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为_2,10,18，26,34_.解析：由系统抽样知，第一组为18号；第二组为916号；第三组为1724号；第四组为2532号；第五组为3340号第一组抽出的号码为2，则依次为10,18,26,34.10(2018陕西质检)某小区在一次对20岁以上的居民节能意识强弱的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到的相关数据如下表：节能意识弱节能意识强合计20岁至50岁45954大于50岁103646合计5545100(1)由表格中的数据分析，节能意识的强弱是否与人所处的年龄段有关？(2)若全小区节能意识强的人共有360人，估计这360人中，年龄大于50岁的有多少人？(3)按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20岁至50岁的概率解析：(1)因为20岁至50岁的54人中有9人节能意识强，大于50岁的46人中有36人节能意识强，与相差较大，所以节能意识强弱与人所处的年龄段有关(2)估计年龄大于50岁的有360288(人)(3)在抽取的节能意识强的5人中，年龄在20岁至50岁的有51(人)，所以年龄大于50岁的有4人记年龄在20岁至