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文档简介

解：,1-6. 某质点的速度为 ，已知 时它过点 ，求该质点的运动方程。,代入 解得：,第1章 习 题,解：（1）,1-8. 某质点作直线运动，其运动方程为 ， 求：（1）第3秒末质点的位置；（2）头3秒内的位移；（3）头3秒的路程。,（2）,（3）,解：设置坐标轴如图。 由几何关系可知：,1-10. 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过距离河面 的滑轮拉船靠岸，设绳子的原长是 ，人以匀速 拉绳，试描述小船的运动轨迹并求其速度和加速度。,其中，,解：,1-11. 大马哈鱼总是逆流而上，游程中有时要跃上瀑布，这种鱼跃出水面的速度可达 ，它最高可跃上多高的瀑布？,1-12. 一人站在山坡上，扔出一个初速度为 的小石子，如图所示。 （1）证明小石子落到山坡上的距离 （2）由此证明当 时， S 有最大值,（1）证明：建立坐标如图。 则石子的轨迹曲线为：,设石子在 时刻落地，则有,解得：,（2）证明：,代入得：,1-13. 一人扔石子的最大出手速度为 ，他能击中一个与他的手水平距离 ，高 处的目标吗？在这里距离上他能击中的最大高度是？,解：建立坐标系如图，设出手角度为 则石子运动的抛物线轨迹为：,在水平距离 处的高度为,求其极值：,代入求得： 所以此人打不到目标，在这个距离上能打到的最大高度为12.3m,1-14. 如果把两个物体A和B分别以初速度 和 抛出去， 与水平面的夹角为 ， 与水平面的夹角 ，试证明在任一时刻物体B相对于物体A的速度为常矢量。,证明：在任意时刻t，,物体B相对于物体A的速度：,1-15. 若上抛物体沿两个方向经过水平线A的时间间隔为 ，而沿两个方向经过A上方h处的另一水平线B的时间间隔为 ，试求重力加速度。,解：设该物体垂直向上的初始速度分量为 ，则任意时刻的速度为,整理得：,由运动的对称性可知：,代入上式：,1-16. 以初速度 将物体斜向上抛，抛射角 ，不计空气阻力，求物体在轨道最高点处的曲率半径。,解：物体在最高点时，,1-17. 某质点从静止出发沿半径 的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律为 ，试求质点的角速度及切向加速度的大小。,解：角速度,线速度,切向加速度,1-18. 某质点作圆周运动的方程为 ，在 t=0 时开始逆时针旋转，试求：（1）t=0.5 时，质点以什么方向转动；（2）质点转动方向改变的瞬间，其角位置 为多大？,解：角速度,此时质点顺时针转动。,（2）,（1）,1-19. 质点从静止出发沿半径 的圆周作匀变速运动，切向加速度 ，试求：（1）经过多长时间后质点的总加速度恰好与半径成45角？（2）在上述时间内，质点经历的角位移和路程分别为多少？,解：（1）质点线速度,质点的总加速度与半径成45角 代入数据解得：,（2）,1-20. 汽车在半径为 的圆弧弯道上减速行驶，设某一时
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