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第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法,九年级上册数学（华师版）,22.2.4 一元二次方程根的判别式,知识点一：一元二次方程根的判别式 1(1)若方程x23x20，则b24ac_； (2)若方程x(x8)16，则b24ac_ 2若关于x的方程x2(m2)xm0的根的判别式的值为5，则m_,1,0,1,知识点二：一元二次方程根的情况 3(2016邵阳)一元二次方程2x23x10的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根,B,4(2016丽水)下列一元二次方程没有实数根的是( ) Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x10,B,5不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况 (1)16x28x3； 解：没有实数根 (2)9x26x10； 解：有两个相等的实数根,(3)3(x21)5x0； 解：有两个不相等的实数根 (4)x254x. 解：没有实数根,知识点三：由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的取值 6(2016自贡)已知关于x的一元二次方程x22x(m2)0有实数根，则m的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1,C,7若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( ),B,D,D,C,14(2016咸宁)关于x的一元二次方程x2bx20有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b_ 15关于x的方程(a5)x24x10有实数根，则a满足的条件为_,3(答案不唯一，b28即可),a1,无实数根,17(2016临夏州)已知关于x的方程x2mxm20. (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根,18已知关于x的方程x22(m1)xm20. (1)当m取值范围是多少时，方程有两个实数根； (2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根,19等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为( ) A9 B10 C9或10 D8或10,B,20已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长 (1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； (3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根,解：(1)ABC是等腰三角形，理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ab，ABC是等腰三角形 (2)由题意，得(2b)24(ac)(ac)0，a2b2c2，ABC
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