人教版数学六年级下册第二单元圆锥的体积教学设计

圆锥的体积教学设计安福县洋门中心小学 王平香教学内容：圆锥的体积（第2526页的例2、例3，练习四的第38题。）教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个、铅锤一个。教学过程：一、复习旧知，情境引入：（1）课件出示：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？（2）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（3）学生发言：（把它放进盛水的量筒里，看水面升高多少）（4）教师评价：这种方法确实可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。（4）提出疑问：可是，是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）（5）引入：如果每个圆锥都这样测量得出它的体积，太麻烦了！再说如果要想知道一圆锥形房顶的体积是多少能用这种方法吗？（学生发表看法）对，那你们有更好的办法吗？（学生发表看法）对，我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这节课我们就探究圆锥的体积公式。（老师板书课题圆锥的体积）二、探究新知：（一）、探究圆锥体积的计算公式。1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式。）（2）课件出示：圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）它们有什么共同点？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）（3）质疑引入试验：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？(4)出示课件，同时老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。（1）课件出示试验要求：a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？b、通过实验,你发现了什么？ （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。（3）汇报交流： 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半）（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）课件出示结论（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一 。）3、公式推导(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：课件出示圆锥的体积公式及字母公式：v=1/3sh（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。实践应用一：课件出示填一填：（1）、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。（2）、一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）、实践应用二：课件出示1、判断题：1、圆锥的体积是圆柱的1/3。 （ ）2、圆柱的体积一定比与它等底等高的圆锥的体积大。 （ ）3、圆锥的高是圆柱的的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）实践应用三： 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，量得底面直径是4m，高1.2m。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）（5）订正，讲解技巧：已知圆锥的底面直径和高